Подробнее
|c Math Formative: 3.0A.1: I can use multiplication strategies to help me multiply. J.OA.3: I can use the structure of a word problem to help me solve it. Namef" 1 Use the re 5x3 2. Draw an peatcd addition strategy to solve : 5x3. -_L array to show and solve: 4x6. I M * \ 4,6 .¿L i I i i i i I \ i | t % t \ \ tt \ \' t V I I 3. SOrvtr *... Julie bought 7 packages Julie buy? 11 11 word problem below. Be sure to show your work. if cupcakes. Each package has 4 cupcakes in it. How
быстро,Решение
Математика сочетает в себе почти что бюрократический формализм и возвышающее умы творчество абстракции. Не надо так напирать на формализм, оставьте место для возвышенного. Если человек продвинулся дальше других, его надо хвалить и на олимпиаду посылать, а не пытаться опустить его до уровня одноклассников потому, что МЫ ЭТОГО НЕ ПРОХОДИЛИ И ТЫ ЭТОГО НЕ ЗНАЕШЬ, САДИСЬ И ТУПИ КАК ОДНОКЛАССНИКИ, ВСЕ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ОДИНАКОВЫМИ!!!1111
А в нашем примере вообще речь не об этом. Тут просто используется одна из двух РАВНОСИЛЬНЫХ трактовок умножения, а учитель страдает синдромом вахтёра. И не надо трындеть про теоремы и доказательства, 3*5 = три раза по 5 = 5 раз по 3 - очевидное утверждение, не надо быть Эйнштейном, чтобы нарисовать квадрат и доказать, что он равен себе транспонированному.
И зачем тут университет... В школе человека ещё воспитывают, а в университете только лекции читают. В школе в начальных классах работают с простыми и понятными утверждениями, до которых самому дойти можно за первые шесть лет спокойной дошкольной жизни. В университете сами до изучаемых утверждений доходят далеко не все.
Короче, учите доказательства смолоду.
1) пятью три или пять, умноженное на три
2) массив из четырех столбцов по шесть рядов или из четырех строк по шесть столбцов.
Таким образом ученик дал верный ответ, а ты несешь хуйню.
У нас, ты мог пользовать хочешь.
Но если ты используешь теорему для решения задачи - должен знать определение, а не интуитивно.
Если в доказательстве - докажи и эту.
3 x 4 словами звучит three times four, то есть три раза по четыре.
three multiplied by four
5 х 3 в первом примере читается как 5 times 3, переводится как 5 раз по три. Если перед учеником стоит задача визуально изобразить то, как _звучит_ задача, то 5+5+5, или три раза по пять, то это не правильно. Визуально задача выглядит как 3+3+3+3+3.
Как наглядный пример, можно сказать: у Коли пять ящиков, в каждом по три книжки. Изобразите визуально 5 раз по три книжки.
Пусть пример у нас 4 * 3
Хоть умножение и обладает коммутативностью и оба разложения эквивалентны 3 + 3 + 3 + 3 == 4 + 4 + 4
Давайте исследуем саму суть сей инфиксной записи по аналогии с другими операциями, которые некоммутативны
Возьмем например 4 ^ 3.
Здесь уже бесспорно 4*4*4. Ибо 3*3*3*3 не то же самое.
Таким образом очевидно. Если уже выбирать из записей 3 + 3 + 3 + 3 и 4 + 4 + 4, которые равны, повторение 4ки чуть ровнее.
Лодку мне!
пусть
F(n, x, y) = F(n-1, x, F(n-1, x, F(n-1, x, ... F(n-1, x, x)))); y-1 вложений. x повторятся y раз
И положим начало индукции
F(0, x, y) = x + y
То получим вот такую последовательность
F(1, x, y) = x * y
F(2, X, y) = x ↑ y ; Это возведение в степень, на этом этапе проебалась коммутативность
F(3, x, y) = X ↑↑ y
F(4, x, y) = X ↑↑↑ y
ну дальше понятно, все больше стрелочек
Таким образом, есть объективные причины считать, что 4 * 3 == F(1, 4, 3) == F(0, 4, F(0, 4, 4))) == 4 + 4 + 4
Но можно такой хуйней и не заниматься и писать как хочешь вообще. Я че, заставляю кого?
4+3 - к четверке прибавляем 3
4:3 - четверку делим на 3 части
4х3 - четверку умножаем на 3
Курица х3 - берём курицу три раза
(Простите, вырвались эротические фантазии)
В общем, это, имхо, логично. В обратном порядке операции читают только программы и, возможно, арабы с японцами.
В наших школах такая же ебанутая система, кстати, и училки, которые учат по программе вполне себе ставят два очка слишком умненькому дитенку