ивент

заметил тут что уже несколько человек посвятило пост новому ивенту, кто-то даже посвятил пост вычислению верного ответа.
я хочу сказать что всё уже было и лучший вариант ответа нашли, просто оставлю это тут

В 2005 году датская газета Politiken предложила своим читателям сыграть в следующую игру: каждый желающий мог прислать в редакцию действительное число от 0 до 100. Тот, чье число оказалось бы ближе всего к 2/3 от среднего арифметического присланных чисел, выигрывал 5000 датских крон (на тот момент около $800).

Данная игра известна в теории игр под названием «угадать 2/3 среднего». Она демонстрирует разницу между абсолютно рациональным поведением и реальными действиями игроков.

Представим себе, что все участники игры действуют полностью рационально и, что не менее важно, знают, что остальные также действуют рационально и не сговариваются друг с другом. Какое же число будет оптимальным в такой ситуации?

Очевидно, что нет смысла называть числа большие чем 66.(6), т.к. среднее арифметическое не может быть больше 100. Но, если все игроки рассуждают подобным образом, то все числа будут не больше чем 66.(6), значит и среднее арифметическое не превысит этого числа, а значит называть больше чем 2/3*66.(6)=44.(4) снова нет смысла. Повторяя данное рассуждение бесконечно много раз, прийдем к выводу, что единственным правильным ходом будет число 0. Таким образом, если все игроки рассуждают рационально, то все они должны выбрать число 0.

Однако в реальной жизни ситуация отличается. Даже если игрок рационален, он знает, что многие из его противников не рациональны, а значит ему придется учитывать, что их числа будут больше 0. Можно предположить, что большинство пришлет более-менее случайные числа, тогда средним будет 50, две трети от 50 приближенно равно 33. Если пойти дальше и предположить, что до числа 33 догадается достаточно много людей, то можно выбрать две трети от 33, т.е. 22. Дальнейшие итерации дадут ~15, ~10 и т.д., но кажется маловероятным, что так далеко будет просчитывать достаточно существенное число игроков.

Вернемся к началу статьи. Какое же число выиграло в Дании? Ниже вы видите гистограмму игры, в которой приняло участие 19196 человек.

Первое что бросается в глаза — ожидаемые пики в точках 22 и 33. Выигрышное число оказалось немногим меньше чем 22, скорее всего в результате того, что большинство участников поняли бессмысленность выбора чисел больше 66.(6). Любопытно, что нашлись те, кто прислал 67 и больше, включая 100. Интересно, они сделали это не стремясь выиграть или просто не понимали бесполезность такого хода? Еще интересно, руководствовались ли абсолютно рациональными рассуждениями те, кто прислали 0, или просто выбирали круглое число?

Еще один любопытный момент: если в условии задачи ограничить выбор только целыми числами, то рационально-выигрышных стратегий становится две: 0 и 1. Дело в том, что из-за дискретности целых чисел, умножение на 2/3 не удастся повторить бесконечное число раз. Когда мы дойдем до 1, следующая итерация даст 2/3, но, округляя до целых, мы вновь получим 1.

P.S стащил я это с хабра

я думаю, я знаю как выиграть эту математическую хуйню

смотрите, условие такое: надо 2/3 от общего арифметического в ответ

люди будут пытаться получить либо мемные ачивки, либо че-нить рандомное впишут, либо попытаются угадать, либо закроют нахуй, либо впишут что-то вне границ. первые скорее всего будут вписывать 42 и 69, и их наверное будет процентов 15, из которых 10 - 42, и 5 - 69, ибо 42 больше вписывается в условие. вторые наверное распределятся в радиусе от 10 до 90 равномерно, ожидаю что их будет процентов 10. закрывших и вышедших за границу наверное считать не будут. соответственно, остается 75% участников, которые будут пытаться отгадать число. 25 из них наверное будут брать что-то от 44 до 66, что вряд ли будет правильным ответом. 40 будут пытаться предугадать действия своих противников и будут брать что-то в районе от 30 до 44. особо умные (не очень) будут пытаться предугадать и этих, их будет ~10%, они будут брать число от 20 до 30. если мои предположения верны, то среднее арифметическое - 0.1*42+0.05*69+0.25*(66+44)/2+0.4*(44+30)/2+0.1*(20+30)/2 = 38.7. "рандомных" не считаю, ибо они по сути ничего не добавляют.

тогда правильным ответом будет 26.

хуй знает насколько это правильно, я не очень силен в предсказаниях, но это может оказаться правдой.

А что в награду? Бан? Медалька? Как-то сыково...

Как же жить, если хочется видеть реактор привычно.

Теперь первая страничка немного сместилась (http://old.reactor.cc/4506), старые посты палятся по поставленной оценке + "all" работает в нормальном режиме.

Возможно, и это скоро поменяют.