Множество действительных чисел от 0 до 1 в десятиричной системе определяется как множество бесконечных последовательностей цифр от 0 до 9, профакторизованное по отношению эквивалентности, аналогичному приведённому на картинке. Чему вас учили на вышмате на первом курсе?
1/3 ≠ 0.33333333...
или
1/3 ≈ 0.33333333...
и вообще, заберите калькуляторы (в т.ч. и на компьютерах) у школоты младших классов, делить надо столбиком в тетрадке в клеточку или на промокашке/черновике!
Один из моих учителей, великий Израиль Моисеевич Гельфанд, говорил так: «Люди думают, что не понимают математику, но все зависит от того, как объяснять. Если вы спросите пьяницу, какое число больше — 2/3 или 3/5, он вам не сможет сказать. Но если вы переформулируете вопрос: что лучше, две бутылки в
0,(3)*3=1
или
1/3 ≈ 0.33333333...
и вообще, заберите калькуляторы (в т.ч. и на компьютерах) у школоты младших классов, делить надо столбиком в тетрадке в клеточку или на промокашке/черновике!
ru.wikipedia.org/wiki/0,(9)