Сегодня в «математические извращения» мы рассмотрим школьную задачу по алгебре и началам анализа. / под катом продолжение :: математические извращения

математические извращения под катом продолжение удалённое 
Сегодня в «математические извращения» мы рассмотрим школьную задачу по алгебре и началам анализа. Задачи примерно такого типа попадаются в заданиях ЕГЭ по математике под номером C5. Вот условие задачи:
При каком наименьшем положительном значении параметра р уравнение
Н(х) — где
Н(х) =
р = д(х),
Г ч/25 - (|ж| - 10)2,5 < |ж| < 15 8^25 -ж2, |ж| < 5
9 И =
(\х\ — 10):
20
имеет ровно 4 корня?,математические извращения,под катом продолжение,удалённое
Подробнее
При каком наименьшем положительном значении параметра р уравнение Н(х) — где Н(х) = р = д(х), Г ч/25 - (|ж| - 10)2,5 < |ж| < 15 8^25 -ж2, |ж| < 5 9 И = (\х\ — 10): 20 имеет ровно 4 корня?
математические извращения,под катом продолжение,удалённое
Еще на тему
Развернуть
Беглый осмотр невооруженным глазом приводит нас к неутешительной мысли о необходимости решения как минимум двух уравнений 4-й степени. Они, конечно, как-то решаются, но все это долго, скучно и занудно.

А теперь посмотрим за задачу воруженным глазом и обнаружим, что график функции h(x) (дальше будем звать его Х) представляет собой две полуокружности радиусом 5 и центрами в точках (-10,0) и (10,0), и полуэллипс с горизонтальной полуосью 5, вертикальной полуосью 40 и центром в точке (0,0).

В свою очередь, график функции g(x) (дальше будем звать его Ж) — это часть параболы, задаваемой выражением 0.05(x–10)2, расположенная в правой полуплоскости, зеркально отраженная на левую полуплоскость.

Изменение же параметра p в нашем исходном уравнении можно графически изобразить как простое смещение Х относительно Ж вдоль вертикальной оси. Гораздо понятнее все это становится при взгляде на следующий рисунок:
Guaranik Guaranik 03.01.201401:09 ответить ссылка 0.1
Ответ очевиден — p = 5. Это не единственный случай, когда уравнение имеет ровно 4 корня, но нам, как мы помним, нужно наименьшее положительное значение. Аккуратное математическое обоснование этого ответа не займет особого труда и я не вижу смысла здесь его приводить.

Засим я прощаюсь с вами, а то мне уже пора на прием к психиатру.
Математикам тоже хочеться пошутить над школьниками)
MapPoo MapPoo 03.01.201401:12 ответить ссылка 0.0
хочется*
MapPoo MapPoo 03.01.201401:44 ответить ссылка 0.0
Только зарегистрированные и активированные пользователи могут добавлять комментарии.
Похожие темы

Похожие посты
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БАТУТ уЗ () Ну чё, сраные фетишисты. Сходил я сегодня к проститутке, надеясь воплотить свои грязные фантазии. Встретила на своей хате, попросила заплатить вперед, заплатил за час. Проследовал за ней в комнату, попутно спросила желаю ли я чай, кофе или чего покрепче. Ну я заказал себе стакан тархуна, которого н
подробнее»

фетиш извращения проститутка двач Разочарование тредшот

Ну чё, сраные фетишисты. Сходил я сегодня к проститутке, надеясь воплотить свои грязные фантазии. Встретила на своей хате, попросила заплатить вперед, заплатил за час. Проследовал за ней в комнату, попутно спросила желаю ли я чай, кофе или чего покрепче. Ну я заказал себе стакан тархуна, которого н
При каком наименьшем положительном значении параметра р уравнение
Н(х) — где
Н(х) =
р = д(х),
Г ч/25 - (|ж| - 10)2,5 < |ж| < 15 8^25 -ж2, |ж| < 5
9 И =
(\х\ — 10):
20
имеет ровно 4 корня?
подробнее»

математические извращения под катом продолжение

При каком наименьшем положительном значении параметра р уравнение Н(х) — где Н(х) = р = д(х), Г ч/25 - (|ж| - 10)2,5 < |ж| < 15 8^25 -ж2, |ж| < 5 9 И = (\х\ — 10): 20 имеет ровно 4 корня?
Ударим хеитаен по яою!
подробнее»

извращения

Ударим хеитаен по яою!