Правильный 65537-угольник (шестѝдесятипятиты̀сячпятисо̀ттридцатисемиуго́льник) — геометрическая фигура из группы правильных многоугольников, состоящая из 65537 углов и 65537 сторон. По причине малости центрального угла в графическом изображении правильный 65537-угольник почти не отличается от окружности
Построение
Отличительная особенность 65537-угольника — это тот факт, что его возможно построить, используя только циркуль и линейку.
Число 65537 — это самое большое известное простое число Ферма:
.
Гауссом в 1836 году было доказано, что правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой, если нечётные простые делители n являются различными числами Ферма. В 1836 П. Ванцель доказал, что других правильных многоугольников, которые можно построить циркулем и линейкой, не существует. Ныне это утверждение известно как теорема Гаусса — Ванцеля.
В 1894 же году Иоганн Густав Гермес после более чем десятилетних исследований нашёл способ построения правильного 65537-угольника и описал его в рукописи размером более 200 страниц [1] (оригинал рукописи хранится в библиотеке Гёттингенского университета).
Построение
Отличительная особенность 65537-угольника — это тот факт, что его возможно построить, используя только циркуль и линейку.
Число 65537 — это самое большое известное простое число Ферма:
.
Гауссом в 1836 году было доказано, что правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой, если нечётные простые делители n являются различными числами Ферма. В 1836 П. Ванцель доказал, что других правильных многоугольников, которые можно построить циркулем и линейкой, не существует. Ныне это утверждение известно как теорема Гаусса — Ванцеля.
В 1894 же году Иоганн Густав Гермес после более чем десятилетних исследований нашёл способ построения правильного 65537-угольника и описал его в рукописи размером более 200 страниц [1] (оригинал рукописи хранится в библиотеке Гёттингенского университета).
![Что такое окружность? Правильный 65537-угольник,geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор Что такое окружность? Правильный 65537-угольник,geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор](http://img0.reactor.cc/pics/post/%D0%A7%D1%82%D0%BE-%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B5-%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9-65537-%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA-geek-622302.png)