сложность

9 простых вещей, которые намного сложнее, чем кажутся

В мире есть много вещей, которых люди не понимают. Но мы можем найти утешение в том, что некоторые понятия и идеи настолько просты, что понять их может любой. Однако когда вы посмотрите на некоторые из этих концепций внимательнее, вы поймёте, что открыли гигантскую банку с червями.

1. Доказательство для «1+1=2» занимает больше 300 страниц

Вероятно, первое, что мы узнаём из математики — это правило «1+1=2», потому что сложение и вычитание едва ли не самые простые в математике вещи. Если у вас есть яблоко и кто-то даёт вам ещё одно, то у вас будет два яблока. По той же логике, если у вас два яблока, и одно кто-то отберёт, то у вас останется только одно яблоко.

Бертран Рассел

Это неоспоримый жизненный факт, который выходит за пределы языкового или расового барьера. Но доказательство для такой простой вещи, как «1+1=2» занимает более 300 страниц, и это не могли доказать до XX-го века.

В начале XX-го века Бертран Рассел решил окончательно доказать, что математика работает, поэтому начал с самой простой концепции. И доказал. Труд занял 372 страницы математических формул и философии. Решение было опубликовано в «Principia Mathematica» в трёх томах. Так что если вы ничего не запланировали на следующие несколько недель, можете почитать а досуге.

2. Определение «почти наверняка» — это математический кошмар

Если вы говорите, что какое-то событие «почти наверняка» произойдёт, то как бы вы объяснили свои слова маленькому ребёнку, который раньше с таким не сталкивался? Может, вы бы сказали, что событие произойдёт практически гарантированно, но тогда вам пришлось бы заодно объяснять, что в этом контексте означает слово «практически». А потом все запутались бы. Это сложный вопрос — такие понятия, как «почти наверняка» или «почти уверен», сами по себе расплывчаты.

К счастью для всего человечества, статистическая математика даёт полное объяснение. К несчастью для человечества, оно на первый взгляд пугает до глубины души. Приведём цитату из математического учебника:

«В теории вероятностей говорят, что свойство „почти наверняка“ работает, если соблюдаются условия для всего множества точек выборки, за исключением, возможно, некоторых точек, образующих подмножество случаев нулевой вероятности».

Проще говоря, это означает, что даже если событие имеет 100% шанс произойти, оно не обязательно произойдёт. Например, если вы подбросите монетку миллион раз, то по статистике орёл хоть раз, но выпадет. Однако есть бесконечно малая вероятность того, что все миллион раз выпадет решка. Нигде нет никаких гарантий, даже в математике.

3. Нет никакой общепринятой теории о том, как работают велосипеды

Велосипеды существуют уже более 100 лет. За это время мы освоили землю, море и воздушное пространство, достигли впечатляющего прогресса в освоении космоса. У нас есть самолёты, которые могут облететь земной шар за несколько часов, так что вы наверняка думаете, что уж в скромном-то велосипеде точно давно разобрались. Как ни странно, это не тот случай.

Учёные давно говорят о том, как работает велосипед. Точнее, как он может оставаться в вертикальном положении. Вообще-то разговоры идут с момента изобретения велосипеда. В течение долгого времени основная теория была такой: велосипед в вертикальном положении удерживает гироскопическая сила колёс.

Но когда учёные сконструировали специальный велосипед с прикрепленными к нему приспособлениями, предназначенными для противодействия любым гироскопическим силам, он всё равно оставался в вертикальном положении. Никто не знает, как.

Есть теория, что не падать велосипеду позволяет форма — он выравнивает себя сам. Но это только теория. Пока что нет такой научной области, как велосипедная динамика, так что вряд ли в ближайшем будущем мы узнаем ответ.

4. Какая длина у куска верёвки? Узнать это невозможно

Если кто-то даст вам в руки кусок верёвки и спросит, какова его длинна, то ответить будет легко, правда? Лёгкая задачка, хоть и странная. Но что бы вы ответили, если бы человек попросил ответ в процентах? Это и решил выяснить комик Алан Дэйвис. Он задал этот вопрос на телешоу группе учёных.

Алан Дэйвис

Ответ был ироничным: «Зависит от условий». Точное определение действительно зависит от того, как вы спрашиваете. Математики ответили комику, что теоретически кусок верёвки может быть бесконечной длины, а физики сказали, что в связи с характером субатомной физики и тем, что атомы могут технически быть в двух местах одновременно, измерить кусок точно невозможно.

5. Зевание

Зевание — явление загадочное. Даже то, что мы об этом заговорили, доказывает, что люди зевают (может, вы прямо сейчас зевнули). Это даже немного приятно.

Но, может, вы уже в курсе старой теории, что зевание говорит организму о том, что пора сделать большой глоток кислорода. В этом есть смысл, потому что мы чаще всего зеваем, когда устали или заскучали-то есть в ситуации, когда дополнительная энергия очень пригодилась бы.

Штука в том, что эксперименты раз за разом убедительно опровергают эту теорию вот уже много лет. На деле нет никакой универсальной теории, почему и зачем мы зеваем. Общепринятая теория гласит, что зевок охлаждает мозг, потому что различные эксперименты показали, что во время зевания изменяется температура мозга. По сути, это одна из немногих вещей, которые во время зевания вообще происходят.

А вот почему зевание заразительно, вообще никто понятия не имеет.

6. «Лево» и «право» смущают умы философов вот уже долгие годы

Как бы вы объяснили, что такое «лево» и «право» тому, кто понятия об этом не имеет? Может, вы бы объяснили это с точки зрения вашего положения относительно известного стационарного ориентира? Или, может, вы придумали бы ответ пооригинальнее — вспомнили бы про вращение Земли или о чём-то ещё сравнительно масштабном или неизменном.

А если вы разговариваете с инопланетянином, чья планета вращается не так, как наша, или с тем, у кого нет глаз как таковых? Этот вопрос будоражил умы философов долгие годы, потому что без согласованной точки отсчета невероятно трудно определить, где «лево», а где «право».

Иммануил Кант

Для примера рассмотрим работу немецкого философа Иммануила Канта, который однажды сказал: «Если бы первым творением была человеческая рука, то она обязательно должна была быть либо правой, либо левой».

Тем не менее, с рукой тоже выходит заминка. Подумайте — правая и левая рука явно друг от друга отличаются, и совершенно понятно чем. А теперь попробуйте их описать — и описания будут одинаковы, потому что руки-то тоже по сути одинаковы. В то же время, как выразился сам Кант, на правую руку нельзя натянуть перчатку для левой, потому что разница между ними есть. Но эту интуитивно понятную нам разницу словами выразить практически невозможно, если не с чем сравнивать.

Думаете, мы тут всё усложняем? Это не мы — есть 400-страничная книга по философии «лева» и «права» с говорящим названием «Право и лево».

7. Мы наслаждаемся чем-то не только из-за удовольствия

Chivas Regal

Наслаждение — очень странная вещь, потому что очень уж субъективная. На каждого человека, которому нравится какое-либо блюдо, песня или фильм, найдётся другой человек, который будет их ненавидеть. Можно подумать, что мы наслаждаемся чем-то, потому что это заставляет нас чувствовать себя хорошо, но это только полдела.

Например, человека можно ввести в заблуждение — заставить его думать, что ему нравится еда или вино, просто потому, что вы ему скажете, что оно дорого стоит. То же справедливо и в отношении объектов — люди в большинстве будут инстинктивно предпочитать продукты подороже чисто из-за цены. В маркетинге это называется эффектом Chivas Regal, названным в честь виски с таким же названием, продажи которого троекратно возросли после обыкновенного поднятия цены на продукт.

Для иллюстрации приведём ещё пример. В известном эксперименте винные эксперты позволили себя обмануть — они приняли дешёвую бутылку вина за старинную после простого переклеивания этикеток. Их суждение не основывалось на какой-то там большой любви к вину — оно основывалось только на том, что им сказали, что вино хорошее. А что, так гораздо проще — знайте принцип и пользуйтесь, когда решите порадовать друзей.

8. Некоторые комары кусают людей из-за их одежды

Если вас хоть раз в жизни кусал комар, то кто-то рядом наверняка дал вам второсортное объяснение, почему гадкое насекомое решило испортить вам день. Может, вам сказали, что от вас хорошо пахло, или у вас определённый тип крови, или что в такой рубашке вы выглядите, как потенциальная жертва. А вот это, кстати, уже не шутка — учёные считают, что одежда может сделать вас более привлекательным для комаров.

По статистике, особой привлекательностью для комаров может похвастаться около 20% людей, и никто точно не знает, почему. Казалось бы, простой ответ — в крови этих людей содержится нечто привлекательное для комаров. Но комаров ещё вроде бы фактически привлекает подаваемый организмом химический сигнал. Такой есть у 85% людей, что также объясняет, почему некоторые люди будто бы невидимы для комаров и указывает на ваш тип крови.

Другая теория состоит в том, что комарам нравятся более тёмные или более яркие цвета. Иными словами, есть почти доказанная (см. пункт 2 в нашем списке) теория, что комары кусают человека, потому что им нравится его рубашка.

9. «Камень-ножницы-бумага» — самая серьёзная игра в мире

Нет ничего проще, чем сыграть в «Камень-ножницы-бумагу». Это самый простой способ решить любой спор, потому что выиграть можно только случайно, так ведь?

Нет. На эту тему написаны десятки статей. Эта игра стала любимым предметом исследования психологов, потому что последовательность выпадения камня, ножниц или бумаги зависит от подсознательных человеческих реакций и теории игр. Есть десятки стратегий для выигрыша, даже для варианта игры с завязанными глазами, чтобы подсознательно не считывать язык тела противника.

© Фактрум