Проведите прямую линию, затем продолжите ее на ту же длину, но с отклонением на 1 угол. Если вы будете продолжать делать это, то в конечном итоге вернетесь примерно в то же место, с которого начали, нарисовав фигуру, близкую к окружности. Но что произойдет, если угол отклонения на каждом шаге будет увеличиваться на фиксированное значение? Кривая свернется в спираль с увеличением отклонения, и развернется из спирали, когда отклонение превысит пол-оборота. Образуемая таким образом кривая называется клотоидой, или спиралью Корню.
ссылка на гифку
Подробнее
гиф анимация,гифки - ПРИКОЛЬНЫЕ gif анимашки,geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор,матан,спираль Корню,реактор образовательный,на 1 градус а не угол случайно получилось
Подробнее
гиф анимация,гифки - ПРИКОЛЬНЫЕ gif анимашки,geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор,матан,спираль Корню,реактор образовательный,на 1 градус а не угол случайно получилось
Еще на тему
![ПРОЕКТ ВЕНЕРА
МИР БЕЗ ПОЛИТИКИ, НИЩЕТЫ И ВОИН
\\\
Введение в Проект Венера
Проект Венера — это организация, которая предлагает реальный план действий для социальных преобразований, направленных на достижение мирной и устойчиво развивающейся глобальной цивилизации. Проект предлагает альтернативн](http://img2.reactor.cc/pics/thumbnail/post-1537094.jpg "ПРОЕКТ ВЕНЕРА
МИР БЕЗ ПОЛИТИКИ, НИЩЕТЫ И ВОИН
\\\
Введение в Проект Венера
Проект Венера — это организация, которая предлагает реальный план действий для социальных преобразований, направленных на достижение мирной и устойчиво развивающейся глобальной цивилизации. Проект предлагает альтернативн")
Отрезок тогда уже
Технически - неверно. У прямой нет начала и нет конца. У отрезка же имеется и то и другое.
И
// в конечном итоге вернетесь примерно на то же место
Не "примерно", а точно на то же место.
Например, если отклонить не на "1 угол", а на "60 градусов", получится обычный равнобедреный треугольник. Если на 45 - квадрат, нуитакдалее.
В условии сказано "возьмем отклонение 1 угол".
1 градус = 360/360
Я к тому, что если взять "1 градус", то отрезки вернутся в ту самую точку, откуда начали. И так для любых (как ты подметил) целых углов.
И хорош минусовать почем зря.
AGIMgal - дело говорит, ты сказал "Не "примерно", а точно на то же место.", но это справедливо только для углов которые удовлетворят равенство:
(180-a)=180*(n-2)/n,
где а - УО(угол отклонения);
180-а - угол полученного равностороннего n-угольника;
n - количество сторон полученного n-угольника(число соответственно целочисленное).
поэтому, если УО в пределах (120;180], то к никакой замкнутой фигуре это не приведет, то есть оно не вернется на то же самое место.
например УО=140, угол ожидаемого н-угольника 40, получаем равносторонний 2,5714-угольник.
если УО=73, угол ожидаемого н-угольника 107, получаем почти пятиугольник(4,9315).
правда абсурдно.
Но почему он несимметричный? УО 135 градусов должен равняться УО 45 градусов.
И опять-таки, если взять УО 180 (у тебя 180 включительно). Мы таки вернемся в стартовую точку.
Не знаю, откуда ты формулу взял. Ящииаю, нужно всего лишь найти Наименьшее Общее Кратное для нашего УО и 180.
Если взять 140 градусов, НОК 140 и 180 будет 1260 - это значит, что сумма углов нашего многоугольника (конечно, он будет неправильный, грани будут пересекаться) будет 1260.
Я уже спать хочу, но вот что я нарыл:
- Сколько сторон у правильного многоугольника, угол которого равен 140 градусов?
- Сумма углов выпуклого правильного n-угольника равна 180*(n - 2) градусов, где n - количество сторон.
Решим уравнение:
180*(n-2)=n*140
180n-360 = 140n
40n=360
n = 9
Ответ: 9 сторон
Следовательно, при УО 140, мы таки вернемся в начальную точку.
кстати не, при 140 все будет ок. Думаю, при 141 градусе грани будут пересекаться, но мы все равно придем точно в начало, рано или поздно.
и странный ты, на меня наехал не поняв откуда формула, но использовал ту же самую)) и вроде как я расписал, что откуда взялось, а ниже написал, что такое УО.
но если все же углом отклонения считать угол будущей фигуры, то тогда замкнутого многоугольника у которого УО в пределах (0;60) не существует, ну и тогда нам не подходят углы, у которые не удовлетворяют условию 360/(180-УО)=n, где н- целочисленное.
Я не наезжал :) я сначала не вкурил, откуда ты ее взял, потом подставил интуитивное решение (получил отличный от твоего ответ), а потом уже начал гуглить и нашел ту формулу :)
Стоп, кажись мы совсем запутались.
1. Почему нет н-угольника с углом 40? Опять-таки, если учесть, что это неправильный н-угольник, и его стороны могут пересекаться (как на изначальной гифке) - то почему нет?
Если вернуться к "интуитивному" варианту с НОК, он будет равен 360. А значит, мы получим что-то типа 6-гранной звезды.
2. И еще, кажись мы упустили, то угол всегда меняется на константу. Но я не уверен, что это важно.
2. я не забывал, в посте конкретно два случая, с неизменным углом и с углом увеличивающимся на константу, и мы обсуждаем первый случай.
а по поводу НОК, при угле 40 УО=140, соответственно НОК для УО не 360) изначально спор начался, что для УО, которые делят 360 без остачи, получим выпуклый многоугольник, а не для углов фигуры, для углов фигуры справедливо 360/180-а без остачи.
все мои доводы о выпуклых равносторонних многоугольниках, а просчитать придет ли ломаная в точку отчета, это очень сложно.
Корче, мы о выпуклом не говорим. Изначальный тезис (за который, кстати, заминусовали) -
И
// в конечном итоге вернетесь примерно на то же место
Не "примерно", а точно на то же место.
А это подразумевает, что при слишком мелких углах (меньше 90 и больше 270) отрезки полюбому будут пересекаться много раз, прежде чем вернемся в исходную точку.
И да, чего ты таки докопался к углу/УО? Это один хрен же.
Есть у нас 2 отрезка с одной общей точкой. Как ты нарисовал на картинке. Какая разница, сверху УО или снизу?
Если сдвигать каждый следующий отрезок на 1 градус - мы опишем 360-угольник и прийдем в начальную точку.
Если сдвигать на "неудобное" целое число градусов (например, 79), будет много пересечений, но все равно вернемся в начальную точку (как на картинке). Ибо НОК :)
А вот если сдвигать на иррациональное число, типа пи или е - тогда, скорей всего, не вернемся в начальную точку никогда :)
А остальная атрибутика не важна
Ээх, еще раз не высплюсь
Ты гад, но спасибо)))