Украинка совершила прорыв в математике: решила задачу, над которой ученые работали несколько веков. / математика :: наука

Украинка совершила прорыв в математике: решила задачу, над которой ученые работали несколько веков. Украинский математик Марина Вязовська нашла решение проблемы укладки шаров в евклидовом пространстве. Об этом сообщает  американский научный журнал Quanta Magazine. Марина Вязовська проводила исследования для пространств размерности 8 и 24 (последний – в сотрудничестве с другими математиками). Над решением этой задачи ученые работали несколько веков, сообщает с медиапортал украинской диаспоры VIDIA, передают «Новини онлайн 24». Ученые изучают укладки шаров с 1611 года! Немецкий математики Иоганн Кеплер предположил, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру шаров в пространстве – пирамидальное упорядочение (так раскладывают апельсины в магазинах). Несмотря на простоту этой задачи, ее решение появилось лишь в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трех измерений с помощью математических аргументов и сложных машинных вычислений, пишет издание Bit.ua, ссылаясь на Quanta Magazine. Визуализировать укладки шаров в многомерном пространстве сложно, однако оно имеет большое практическое значение. Эта задача связана с кодами обнаружения и коррекции ошибок в мобильных телефонах, интернете и космических исследованиях – для отправки сообщений через канал с шумами. В своем исследовании ученые доказали, что лучшим способом укладки шаров в евклидовом пространстве размерности 8 стала решетка E8, а 24 – решетка Лича. Именно они стали точкой пересечения различных математических направлений – теории чисел, комбинаторики, гиперболической геометрии, а также физики и теории струн. Однако определить точные причины таких результатов математики пока не могут.«Укладка шаров в многомерных пространствах используются для улучшения передачи сигнала. Например, код, который связан с 24-мерной укладкой, использует космический аппарат «Вояджер». Сигнал, посылаемый им, чтобы сообщить о космическом открытии, конечно, искажается. Он разбивается на 24 части – скажем, на 24 бита. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что шары в упаковке находятся далеко друг от друга, можно понять, какой из сигналов неправильный, и исправить его”, – пояснила практическое значение своего открытия Марина Вязовська в интервью журналу «Фокус».