заметил тут что уже несколько человек посвятило пост новому ивенту, кто-то даже посвятил пост вычислению верного ответа.
я хочу сказать что всё уже было и лучший вариант ответа нашли, просто оставлю это тут
В 2005 году датская газета Politiken предложила своим читателям сыграть в следующую игру: каждый желающий мог прислать в редакцию действительное число от 0 до 100. Тот, чье число оказалось бы ближе всего к 2/3 от среднего арифметического присланных чисел, выигрывал 5000 датских крон (на тот момент около $800).
Данная игра известна в теории игр под названием «угадать 2/3 среднего». Она демонстрирует разницу между абсолютно рациональным поведением и реальными действиями игроков.
Представим себе, что все участники игры действуют полностью рационально и, что не менее важно, знают, что остальные также действуют рационально и не сговариваются друг с другом. Какое же число будет оптимальным в такой ситуации?
Очевидно, что нет смысла называть числа большие чем 66.(6), т.к. среднее арифметическое не может быть больше 100. Но, если все игроки рассуждают подобным образом, то все числа будут не больше чем 66.(6), значит и среднее арифметическое не превысит этого числа, а значит называть больше чем 2/3*66.(6)=44.(4) снова нет смысла. Повторяя данное рассуждение бесконечно много раз, прийдем к выводу, что единственным правильным ходом будет число 0. Таким образом, если все игроки рассуждают рационально, то все они должны выбрать число 0.
Однако в реальной жизни ситуация отличается. Даже если игрок рационален, он знает, что многие из его противников не рациональны, а значит ему придется учитывать, что их числа будут больше 0. Можно предположить, что большинство пришлет более-менее случайные числа, тогда средним будет 50, две трети от 50 приближенно равно 33. Если пойти дальше и предположить, что до числа 33 догадается достаточно много людей, то можно выбрать две трети от 33, т.е. 22. Дальнейшие итерации дадут ~15, ~10 и т.д., но кажется маловероятным, что так далеко будет просчитывать достаточно существенное число игроков.
Вернемся к началу статьи. Какое же число выиграло в Дании? Ниже вы видите гистограмму игры, в которой приняло участие 19196 человек.
Первое что бросается в глаза — ожидаемые пики в точках 22 и 33. Выигрышное число оказалось немногим меньше чем 22, скорее всего в результате того, что большинство участников поняли бессмысленность выбора чисел больше 66.(6). Любопытно, что нашлись те, кто прислал 67 и больше, включая 100. Интересно, они сделали это не стремясь выиграть или просто не понимали бесполезность такого хода? Еще интересно, руководствовались ли абсолютно рациональными рассуждениями те, кто прислали 0, или просто выбирали круглое число?
Еще один любопытный момент: если в условии задачи ограничить выбор только целыми числами, то рационально-выигрышных стратегий становится две: 0 и 1. Дело в том, что из-за дискретности целых чисел, умножение на 2/3 не удастся повторить бесконечное число раз. Когда мы дойдем до 1, следующая итерация даст 2/3, но, округляя до целых, мы вновь получим 1.
P.S стащил я это с хабра
я хочу сказать что всё уже было и лучший вариант ответа нашли, просто оставлю это тут
В 2005 году датская газета Politiken предложила своим читателям сыграть в следующую игру: каждый желающий мог прислать в редакцию действительное число от 0 до 100. Тот, чье число оказалось бы ближе всего к 2/3 от среднего арифметического присланных чисел, выигрывал 5000 датских крон (на тот момент около $800).
Данная игра известна в теории игр под названием «угадать 2/3 среднего». Она демонстрирует разницу между абсолютно рациональным поведением и реальными действиями игроков.
Представим себе, что все участники игры действуют полностью рационально и, что не менее важно, знают, что остальные также действуют рационально и не сговариваются друг с другом. Какое же число будет оптимальным в такой ситуации?
Очевидно, что нет смысла называть числа большие чем 66.(6), т.к. среднее арифметическое не может быть больше 100. Но, если все игроки рассуждают подобным образом, то все числа будут не больше чем 66.(6), значит и среднее арифметическое не превысит этого числа, а значит называть больше чем 2/3*66.(6)=44.(4) снова нет смысла. Повторяя данное рассуждение бесконечно много раз, прийдем к выводу, что единственным правильным ходом будет число 0. Таким образом, если все игроки рассуждают рационально, то все они должны выбрать число 0.
Однако в реальной жизни ситуация отличается. Даже если игрок рационален, он знает, что многие из его противников не рациональны, а значит ему придется учитывать, что их числа будут больше 0. Можно предположить, что большинство пришлет более-менее случайные числа, тогда средним будет 50, две трети от 50 приближенно равно 33. Если пойти дальше и предположить, что до числа 33 догадается достаточно много людей, то можно выбрать две трети от 33, т.е. 22. Дальнейшие итерации дадут ~15, ~10 и т.д., но кажется маловероятным, что так далеко будет просчитывать достаточно существенное число игроков.
Вернемся к началу статьи. Какое же число выиграло в Дании? Ниже вы видите гистограмму игры, в которой приняло участие 19196 человек.
Первое что бросается в глаза — ожидаемые пики в точках 22 и 33. Выигрышное число оказалось немногим меньше чем 22, скорее всего в результате того, что большинство участников поняли бессмысленность выбора чисел больше 66.(6). Любопытно, что нашлись те, кто прислал 67 и больше, включая 100. Интересно, они сделали это не стремясь выиграть или просто не понимали бесполезность такого хода? Еще интересно, руководствовались ли абсолютно рациональными рассуждениями те, кто прислали 0, или просто выбирали круглое число?
Еще один любопытный момент: если в условии задачи ограничить выбор только целыми числами, то рационально-выигрышных стратегий становится две: 0 и 1. Дело в том, что из-за дискретности целых чисел, умножение на 2/3 не удастся повторить бесконечное число раз. Когда мы дойдем до 1, следующая итерация даст 2/3, но, округляя до целых, мы вновь получим 1.
P.S стащил я это с хабра
Еще на тему
С ходу отбрасываем то, что в игре принимают участие рациональные люди. Поэтому распределение присланных ответов будет непрерывно-равномерным. Иными словами, математическое ожидание количества возникновения любого числа, в присланных ответах, будет одинаковым.
Что ж, возьмем 100 участников и исходя из наших умозаключений, просуммируем все цифры от 0 до 100, ибо каждая цифра возникнет как минимум один раз. Для 200 – 2 раза и т. д. В нашем случае вполне достаточно 100. Суммировать будет следующим образом:
100+1 =101
99+2 =101
…
50+51 =101
и таких пар 50. 101*50=5050 . Разделим на 100 и получим среднее арифметическое 50,5.
2/3 от 50,5 -> 33,6
Если же принять то, что подопытные кролики рациональны и никто не будет присылать больше 66, то имея непрерывно-равномерное распределение от 0 до 66 Получим следующий результат.
66+1=67
65+2=67
…
33+34=67
И таких пар 33 а потому 67*33 = 2211. Но так как треть мы отрезали то что бы иметь полностью равномерное распределение от 0 до 60 нам необходима группа из 300 человек. Иными совами каждое число от 0 до 60 возникнет три раза. Поэтому 2211*3 = 6633 и делим на 300 и получаем 22,1
Вот поэтому и будут два пика в районе 33 и 22.
Дальше, конечно, можно усложнять модель вводя нормальное распределение (Распределение Гауса) с пиком в 22 и 33 и считать смещение к корректному результату по дисперсии разброса, но все это мы оставим за скобками и поступим как лентяи. _
Для простоты будем считать, что рациональных людей у нас 15% (взято округленное значение из какойто статьи зарубежных исследований рациональности поведения людей), а не рациональных 85%. Соответственно среднее арифметическое будет (0,85*33+0,15*22)/2 = 17,55.
Буду ждать с нетерпением результатов дабы узнать на сколько я промахнулся.
Кстати, будет интересно провести обратный расчет, исходя из оглашенных результатов, процента рациональных людей, сидящих на сайте.
Ну и в конце гистограмма из вики (https://en.wikipedia.org/wiki/Guess_2/3_of_the_average).
Всем спасибо, кто дочитал до конца.
Тут на 2 делить не надо, сумма коэффициентов-весов-то равна 1. То есть ответ 31,35.
Для среднеарифметического двойка лишняя.
Изначально я хотел посчитать медиану выборки, которая равна 27,5 для 33 и 22, но решил что просто медианы недостаточно и пронормировал коэффициенты ...
Видимо в какой-то момент в те же двери постучала мысль о подсчете мат. ожидания (31,35) ...
В 5 часов утра надо было спать, а не писать не пойми что.
Вот теперь "... стыдно смотреть товарищам в лицо."
Спасибо что исправил.
https://habr.com/ru/post/62696/
А вообще еще на вики хорошо написано https://en.wikipedia.org/wiki/Guess_2/3_of_the_average
да, но теперь про ту историю знает какое-то количество людей. Так что следующий пик должен быть ниже.
нафига все эти стены текста????
я хочу просто ответ и выиграть миллион, братан, не надо так со мной (
Все остальные ответы свыше 50 Мы продолжаем деградировать нам пох - Если что я с этими ребятами.
Ниже 50 - мы будем считать себя умниками которые ни хера не получат но буду чувствовать себя важными, потому что включили мозги на сайте посвященному деградации - я в вас разочарован - "кожаные ублюдки"
Это, возможно, самые мудрые люди. Они поняли не только бесполезность лотереи, но и всей жизни.
я был молод, и не понимал, какую ошибку я делаю
Чтобы те кто сказал 22 обосрались же. Валидная тактика, когда ты не можешь выиграть, свести дело к ничьей.