В 1942 году Атле Сельберг исследовал проблему Харди-Литтлвуда 2 и доказал, что для любого {\displays / anon

В 1942 году Атле Сельберг исследовал проблему Харди-Литтлвуда 2 и доказал, что для любого {\displaystyle \varepsilon >0}\varepsilon >0 существуют {\displaystyle T_{0}=T_{0}(\varepsilon )>0}T_{0}=T_{0}(\varepsilon )>0 и {\displaystyle c=c(\varepsilon )>0}c=c(\varepsilon )>0, такие, что для {\displaystyle T\geqslant T_{0}}T\geqslant T_{0} и {\displaystyle H=T^{0{,}5+\varepsilon }}H=T^{{0{,}5+\varepsilon }} справедливо неравенство {\displaystyle N(T+H)-N(T)\geqslant cH\log T}N(T+H)-N(T)\geqslant cH\log T.