Если ты гуманитарий и забыл про существование факториалов, то Гугл не поможет: ты просто поржёшь над криворуким дизайнером, который вкорячил восклицательный знак перед знаком процентов а не наоборот и возьмёшь кредит пойдёшь дальше.
Я тебе пытаюсь сказать что человек не полезет искать в Гугле то, о существовании чего даже не подозревает, а не то что люди пользоваться поисковыми системами не умеют.
Что же такого можно изучить в факториале? А умножением можно пользоваться, если я не математик или с опаской и лучше своему участковому математику звонить?
Правильно говорить не "определён для дробных чисел", а "допускает аналитическое продолжение на рациональные (действительные/комплексные) числа". Такое продолжение, в частности, не уникально (если не задать дополнительных требований). Да и вообще, называть гамма-функцию факториалом - моветон.
Отличный комментарий!