Итак- условие: на рычажных весах стоят 2 колбы с водой. / кто прав кто виноват :: задача

шарик вытянет, так как он тянет весы вверх из-за тоо что хочет всплыть, а металлический шар лишь увеличивает площадь не влияя на всех, так что левая сторона весов поднимется.

Попробую угадать, в правую.

ужо пизданули с фишек

Левая опустится.

Опустится та, которая с шариком для пинг-понга.

никуда

колба с шариком для пинг-понга тяжелее потому что шарик привязан именно к колбе. поэтому и опустится.

По идее должен опустится стакан с металлическим шариком (вроде вода должна выталкивать шар, а поскольку шар тяжелый и находится на отдельном креплении по логике стакан будет немножко отталкиваться вниз)

весы останутся неподвижны. Шарик тянет нить, но отталкивается от воды - это система замкнута (как стоять в лодке с парусом и дуть что бы поплыть).
Металический шарик натягивает нить вне системы весов, на весы он не действует.
Оба шарика (теоретически) одного и того же диаметра, поэтому количество воды в колбах одинаковое, соответственно и вес одинаков.

Не знаю, вы в школе не учились, чтоле?
Левая колба представляет собой замкнутую систему, не связанную с окружающим миров, с ее стороны действует только сила тяжести (вес колбы, воды и шарика с ниткой.
Правая колба связана с окружающей средой (нитка и шар). В ней действует сила тяжести (вес колбы и воды). Так как шарик висит на нитке, привязанной к внешней опоре, то его вес распределяется между силой реакции опоры и архимедовой силой (он тоже хочет плавать). Так как плотность шарика больше плотности воды, он не всплывает, но архимедова сила все-таки действует (она равна весу вытесненной воды), и по третьему закону Ньютона, появляется сила, встречная архимедовой силе, которая тянет правую колбу вниз.
Итак, имеем:
Слева вес колбы, воды, нитки и шарика
Справа вес колбы, воды, сила, противоположная архимедовой силе (по величине равна весу вытесненной воды)
Очевидно, что при одинаковых весах колб и воды, больше будет сила, противоположная архимедовой.
Таким образом, правая колба перевесит и пойдет вниз.
PS в левой колбе архимедова сила уравновешивается силой реакции опоры - натяжение нити.

хватит ломать головы

Если объемы обоих шаров одинаков, система останется стабильной

Так точно сразу сказать нельзя, потому что нет многих деталей.
Например:
Нужно знать объем правого шарика и массу левого. Ибо на правую колбу действует сила Архимеда F=pgV, на левую - вес шарика для пинг-понга F=mg. Допустим что в колбе все-таки вода,с плотностью 1000кг\м3, тогда, что бы весы не наклонились, должно быть:
mg=1000Vg => m=1000V => то бишь масса шарика для пинг понга должна быть в 1000 раз больше объема стального шарика, что бы весы не наклонялись. Если брать размеры на картинке, то объем стального шарика = объему шарика для пинг-понга, т.е 0,0000000033м3. Масса шарика для пинг-понга 0,0027кг. 0,0000000033*1000=0,000033кг - масса шарика пинг-понга для равновесия. Но масса шарика для пинг понга>0,000033кг, в итоге опуститься левая сторона.
На видео стальной шарик больше чем шар пинг-понга, плюс не ясно какой температуры вода, что меняет ее плотность.