Обязательно. И с кошкой пока лучше принудительно разлучить по разным комнатам во избежение подхватывания болячек, паразитов и вообще нервного спокойствия нового обитальца. Котенок от сидения взаперти в теплой квартире с едой, водой и туалетом не обеднеет сильно, зато риск для кошки и для него сведется к минимуму.
ох уж эти люди...