Секретный интернет для роботов
http://0.30000000000000004.com/
Если коротко - то, поскольку компьютер работает на двоичной системе исчисления, 0.1+0.2=0.30000000000000004, что обычно выводится на экран как 0.3
Подробнее
РАН Б5.„ Докажите, что вы человек: 0.1 + 0.2 = ? |0.300000000000000041
Смешные комиксы,веб-комиксы с юмором и их переводы,сам перевел,программирование,0.30000000000000004
Еще на тему
Не очень точно, зато очень быстро, потому что реализовано на аппаратном уровне считай во всех процессорах, работающих с числами с плавающими запятой.
Если нужно точно, а не быстро, то во многих языках есть Rational data types - умеют считать дроби "как есть" без округлений. Но это далеко не так быстро, как float.
Вы оба путаете "что внутри" и "что выведется", при этом для "выведется" люди придумали кучу алгоритмов, каждый со своими преимуществами и недостатками (многие из них вшиты в ваши уютненькие). Внутреннее представление от этого никак не меняется, на то оно и конформно IEEE754.
Если хорошо подумать, то число 3.14 такое же невероятное как пи, т.к. отмерить и то, и то ровно невозможно, и то, что у нас есть короткая форма записи 3.14 в какой-то системе это всего лишь funny fact. Рациональные числа навроде 314/100 определены как отношение двух целых, а целые имеют короткое представление лишь аксиоматически, просто чтобы операторам было чем оперировать.
В системе записи чисел бесконечными рядами, 344/100 и Пи будут выглядеть одинаково.
А то что человеки не смогут этим оперировать, херовые человеки, чё. LISP сможет.
> Реальный мир это одна сплошная погрешность с коэффициентами
Макромир. В микромире есть своя точность. Заряд электрона всегда одинаков.
> а система счисления это просто набор правил заточенный для решения каких-то специфичных задач от простоты восприятия, то простоты вычислений на какой-то железяке или каких-то альтернативных вселенных
Таки да. Но числа, которые они отражают - вполне себе реальная концепция, существующая независимо от систем счисления.
> Макромир. В микромире есть своя точность. Заряд электрона всегда одинаков.
Доказать сможешь?
> Но числа, которые они отражают - вполне себе реальная концепция, существующая независимо от систем счисления.
Целых чисел нет вне соответствующей аксиоматики. И я пока не встречал достаточно богатой для изучения системы, в которой бы бесконечный ряд являлся числом, тем более целым.
Трансцендентные числа все записываются через бесконечный ряд (ряд Лейбница, факториальный ряд).
Логарифмы раскладываются в бесконечный ряд (ряд Тейлора).
Вся тригонометрия тоже (ряд Маклорена).
и так далее.
Запись числа с помощью разрядов и базы - вещь доволно унылая, которая нас ограничивает в понимании чисел.
Нуль и ноль
Беру на себя смелость утверждать следующее:
1. Смотрите внимательнее на ноль, ибо ноль не то, за что вы его
принимаете.
2. Понятие «больше» и «меньше» столь же недействительно, как понятие
«выше» и «ниже». Это наше частное условие считать одно число больше другого
и по этому признаку мы расположили числа, создав солярный ряд. Не числа
выдуманы нами, а их порядок. Многим покажется, что существо числа всецело
зависит от его положения в солярном ряду,— но я беру на себя смелость
утверждать, что число может быть рассматриваемо самостоятельно, вне порядка
ряда. И только это будет подлинной наукой о числе.
3. Предполагаю, что один из способов обнаружить в числе его истинные
свойства, а не порядковое значение, это обратить внимание на его аномалии.
Для этого удобно 6. Но впрочем, пока я об этом распространяться не буду.
4. Предполагаю и даже беру на себя смелость утверждать, что учение о
бесконечном будет учением о ноле. Я называю нолем, в отличие от нуля, именно
то, что я под этим и подразумеваю.
9 июля 1931 года
5. Символ нуля — 0. А символ ноля — О. Иными словами, будем считать
символом ноля круг.
6. Должен сказать, что даже наш вымышленный, солярный ряд, если он
хочет отвечать действительности, должен перестать быть прямой, но должен
искривиться. Идеальным искривлением будет равномерное и постоянное и при
бесконечном продолжении солярный ряд превратится в круг.
7. Правда, это не будет основным учением о числе, но в нашем понятии о
числовом ряде это будет существенной поправкой.
8. Постарайтесь увидеть в ноле весь числовой круг. Я уверен, что это со
временем удастся. И потому путь символом ноля останется круг О.
10 июля
Бесконечным рядом нельзя ничего записать, также как нельзя бесконечно охуевать, например. Ты модешь долго охуевать, но рано или поздно тебе настоебет, потому что ты охуел уже от всего, что теоретически существует в Наблюдаемой Вселенной, и дальше охуевать просто нет смысла, надо что-то с этим блять делать уже.
Так вот для проиозвольных алгоритмов, а если ты хочешь записать ВСЕ БЛЯ, тебе придется наплодить ПРОИЗВОЛЬНЫХ алгоритмов... так, о чем это я... а, для алгоритмов, в отличие от символов, не существует аналитических решений, и такая запись, хоть и конечная во всех случаях, будет просто бессмысленна.
Такшта иди учи свою социологию, а брошюрку с нумерологией пока отложи.
Угол в радианах получается очень красивым. Полный круг - ровно 2, полкруга - 1 (просто единица! без всяких там 180 градусов, взявшихся от тупых древних индийцев с их зацикленностью на числах 12 и 60), четверть круга - просто 0,5. Очень удобно.
Длина четверти окружности? Пол-радиуса. Офигенно. Без всяких иррациональных констант с бесконечной записью дробей.
Представь только, как упрощается работа с полярной системой координат. Никаких сложных углов в 180 градусов или Пи. Простые понятные рациональные дроби.
На смом деле это очень удобная система для теоретической геометрии, особенно где ведётся работа с окружностями или шарами, торами и так далее.
Пиво и стаканы быстро перейдут на объём в "Пи-нту".
Пицца круглая, а значит кратно меряется в Пи.
Неудобно пользоваться такими радиусами, как ни крути.
5 - это просто число, которое может складываться, вычитаться и так далее в преобразованиях формул
Пи - это константа, которую хрен где сократишь
грубо говоря есть квадрат стороной a, и круг радиусом r, причём r = 1/sqrt(2) * a
круг выступает за пределы квадрата, и нужно найти площадь выступающих участков
обычные формулы: diff = a^2 - Pi * r^2 = Pi * 1/2 * a^2 - a^2 = a^2 * (Pi/2 - 1)
формулы в системе счисления с основанием Pi: diff = 5/2 * a^2 - a^2 = 1.5*a^2
Чувствуешь разницу? В классической формуле мы получили дикую константу - дробь с числом Пи. Во втором случае мы получили тупо число 1.5, которое легко и дальше будет участвовать в дальнейших формулах.
Соответственно, будет всё не менее удобно, что и в первом варианте, просто коэффициент всё равно будет, от него не деться. Но зато он хотя бы будет удобной десяткой, а не страшным бесконечным числом!!!
Все остальные удобства сохраняются :)
фундаментальные отношения не зависят от базы исчисления.
ты думаешь что пи -- единственное трансцендентное число? а вот нихуя, есть и другие.
и кстати, а как ты с комплексными числами в такой системе будешь работать?
К тому же тот, кому я отвечал, вообще утверждал, что Пи сохранится.
в чем сложность то?
Площадь круга Sc от радиуса r : S = 10 * r^2
Для длины окружности формула будет простая. Длина окружности будет равна двадцами радиусам.
L = 20 * r
Отличная формула с целым числом :)
Естественно, если начать считать, то надо длину и радиус переводить в странные числа. Но удобство рассматривается именно для формул, а не для расчётов.
8 в десятичной системе равно 10 в восьмеричной.
16 в десятичной системе равно 10 в шестнадцатеричной.
pi в десятичной системе равно 10 в pi-ричной.
Разумеется, все остальные числа придется конвертировать из десятичной в pi-ричную.
Или в школе плохо учился и не знаешь, что такое основание системы счисления.
Мнда...
ты походу путаешь базу счисления с единичной размерностью
Я тоже через это прошел - смирись, тут постят бояны.
Боян песочный - если что-то было на реакторе, но оно было в песочнице - некоторые не считают такой вид боянов, как боян, т.к. "никто не посещает песочницу"
Боян анон - если что-то было на реакторе, но оно было в аноне - некоторые не считают такой вид боянов, как боян, т.к. "нормальные люди не посещают анон и он у них заблочен".
Боян удаленный - если что-то было на реакторе, но потом оно схватило много минусов и его удалили, ну или удалили по какой-то другой причине - тут нужны дополнительные исследования.
Боян межгалактический - этот подвид боянов применен не только к реактору, но и ко всем остальным ресурсам. Например какой-то ньюфаг постит картинку/гифку которю все видели (а он нет), но на этом ресурсе технически ее нет.
В кавычках даны цитаты из общения с представителями, которые посчтили тот или иной вид боянов.
Ресурс на английском, не смотря на немецкий домен
http://floating-point-gui.de/