⣴⣴⣴⣴⣦⣿⣴⣦⣶⣦⣶⣶⣴⣴⣀⣴⣴⣿⣶⣷⣦⣤⣦⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⣀⠀⠀⣄⣦⡀⣀⠀⣤⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⣄⣀⣄⣤⡀⣀⣄⣤⣤⣦⣀⣀⣀⣤⣄⣦⣄⣦⣦⣦⣀⣤⣿⣶⣀⣤⣦⣤⣄⣀⣀⣿⣷⣷⣀⣀⣷⣿⣶⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣄⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣴⣴⣶⣤⣴⠀⣀⡀⣿⣴⣤⡀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⣶⣴⣦⣦⣤⣦⣦⣦⣦⣶⣶⣴⣿⣦⣄⣷⣤⣶⣤⠀⡀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⡀⡀⣤⣤⣀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⠀⠀⡀⣀⡀⣄⣤⣤⡀⣀⠀⠀⡀⡀⠀⣄⣷⣦⣄⣄⠀⠀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⣀⡀⣄⣤⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⣴⣶⣦⣴⣤⣀⡀⠀⣶⣶⠀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣤⣶⣀⡀⡀⡀⡀
⣄⠀⣦⣴⣶⣦⣶⣦⣴⣴⣴⣶⣶⣦⠀⣀⣿⣤⣶⣤⣀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⡀⡀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⣄⣀⣀⡀⡀⠀⠀⡀⡀⣀⣷⣤⣄⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⡀⣄⡀⣀⣀⣤⣄⣤⣿⣦⠀⠀⣀⣄⡀⠀⣀⣤⠀⣀⣦⣶⣀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⠀⣦⣶⣴⣶⠀⡀⣀⣴⣴⣤⠀⡀⣀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣿⣴⣴⣄⡀⡀⡀
⣴⣴⣦⣴⣶⣶⣤⣴⣿⠀⣦⣤⣶⣀⣴⣦⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⣿⣤⡀⣀⡀⣤⠀⡀⡀⣄⣿⣷⣀⠀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⣀⣤⣄⠀⣦⣶⣷⣄⣀⡀⣀⣀⣄⠀⣤⣿⣤⠀⣀⡀⠀⠀⣄⠀⡀⣄⣤⣄⣴⣴⣿⡀⣀⣶⣴⣦⣿⡀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⠀⡀⣴⣿⣿⣴⣴⣴⣿
⣄⣦⣴⣶⣴⣦⣦⣶⣴⣤⣿⣶⣴⣶⣿⠀⣄⠀⠀⡀⠀⡀⠀⣦⣀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣿⠀⣦⡀⡀⣀⡀⣷⡀⡀⡀⣀⣴⣿⠀⡀⡀⠀⣤⣶⠀⠀⡀⠀⡀⣄⣄⠀⣀⠀⣄⣦⠀⠀⣦⣶⣤⣷⣷⣦⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣦⣿⣀⠀⡀⣀⡀⠀⡀⣤⣄⣤⣦⣿⣶⣶⣤⣷⣤⣿⣴⣶⣀⣤⣤⣤⠀⡀⠀⡀⡀⠀⣀⣿⣴⣴⣤⣀⣀⣴⠀⠀⣶⣤⣀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣷⣶⡀⠀⡀⣤⣷⣴
⣀⡀⣀⣴⣶⣴⣶⣶⣶⣴⣴⣴⣴⣴⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⣦⣦⡀⠀⣀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⣷⠀⡀⣀⣷⣀⡀⡀⣀⣶⣀⡀⡀⡀⣿⣿⠀⠀⡀⣀⣀⣶⣄⡀⠀⣀⠀⣀⣤⣶⠀⡀⣀⠀⣤⣷⣿⣦⣶⣶⣶⣷⣿⣷⣤⣤⣄⣿⣀⠀⠀⣄⡀⠀⣀⡀⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⡀⣤⣷⣷⣿⣶⣦⣿⣿⣤⣷⣿⣿⣷⣷⣷⡀⡀⡀⠀⣿⣴⣴⣴⣄⣷⡀⠀⣦⣶⣄⠀⣄⠀⣶⣀⣦⣤⣄⣶⣄⣤⣦⣄⡀⣷
⣀⣀⣤⣄⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣿⣀⣀⠀⠀⣀⠀⡀⡀⣄⣀⠀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⣤⣦⣀⡀⡀⠀⠀⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⡀⣀⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣄⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣴⣦⣶⣷⣿⣷⣄⣄⣄⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣄⣄⣦⣄⠀⣤⣄⣄⣤⣤⣄⣷⣦⣷⣤⣶⣤⣿⣷⣷⣶⣶⣤⣶⣶⣴⣶⣴⠀⡀⣤⣶⣿⣦⣀⣦⣄⣶⣶⣷⣴⣶⣦⣷⣶⡀⠀⡀⡀
⣦⣤⣦⣦⣀⡀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⡀⣀⣤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⣷⣄⡀⡀⠀⣄⣤⣦⣦⣿⣤⡀⠀⡀⣷⣿⠀⣀⣀⣶⣴⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣴⣶⣴⣴⣴⣶⣶⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⣤⣀⡀⡀⡀⣿⣶⡀⠀⡀⣀⠀⣀⣄⣄⠀⡀⣀⣤⣷⣷⣀⣄⣄⣤⣶⣦⡀⡀⠀⣀⣶⣿⣶⣷⣿⣤⣶⡀⣶⣴⣴⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣦⣄⣤⡀⣴⣤⣴⣴⠀⣀⣀⡀⣀⡀⠀
⣤⡀⣷⣤⣶⡀⣿⣿⣦⣀⣿⣦⣶⡀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⣀⠀⡀⡀⣀⣤⣦⡀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣄⣄⣶⣄⣶⣄⣤⣦⣷⣶⣦⣿⣤⣦⣤⣴⣶⣶⣦⣶⣦⣤⣴⣶⣴⣴⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡀⡀⣀⠀⣦⡀⣀⡀⣀⡀⣷⠀⡀⠀⠀⣀⡀⡀⣀⣤⣶⠀⣄⣄⣄⣤⣦⣀⣄⣤⣤⣦⣄⡀⣀⡀⠀⡀⣶⣦⣦⣤⣴⣴⣴⣴⣴⣶⣀⣦⣷⣦⣤⣤⣦⡀⣷⣶⣶⣴⠀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⣀
⣀⡀⣷⣀⣿⣶⣿⣴⣿⣶⣴⣴⠀⠀⡀⡀⠀⡀⣀⣄⣦⣄⠀⣤⡀⡀⡀⣀⡀⡀⠀⣀⡀⡀⡀⠀⡀⣄⣤⣦⠀⣿⣴⣴⣶⣦⣤⣦⣦⣴⣴⣶⣶⣴⣿⣶⣶⣴⣴⣴⣶⣶⣦⣦⣦⣴⣤⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣀⣀⡀⣦⣿⣶⣤⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⣦⣿⣿⣦⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡀⠀⠀⠀⣄⣄⠀⡀⣶⣦⣶⣶⠀⡀⣀⠀⣄⣿⣴⣴⣶⣀⣶⣶⣦⣄⣦⣿⣿⣿⣷⣷⣄⣿⣴⣴⣶⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⠀
⡀⠀⣤⣀⣶⣄⣶⣴⣴⣴⣴⠀⡀⣄⣀⠀⣀⡀⣀⣤⡀⠀⣀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⣦⣦⣄⣷⣦⡀⣿⣶⣦⣴⣦⣶⣶⣴⣀⣤⣶⣷⣤⣤⣦⣴⣤⣦⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣦⣿⣦⠀⣀⣀⠀⠀⣿⣴⣶⣀⡀⡀⡀⡀⠀⣤⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⣦⣦⣶⣶⣦⠀⣤⣤⠀⠀⣀⠀⣄⣄⣤⠀⣤⣿⣷⣄⣀⣤⣀⣿⣴⣴⠀⠀⣀⡀⣦⣷⣶⣴⣴⣤⣿⣦⣴⣤⣴⣀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⠀
⣀⣀⣄⡀⣶⣤⣶⣴⣶⣤⡀⣀⣀⣦⡀⣄⣷⣀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⡀⣀⣀⣀⣦⣀⣶⣦⣶⣤⣿⣦⣴⣦⣦⣴⣶⣶⣦⣀⣀⠀⣦⣄⣄⣦⣶⣦⣶⣦⣦⣦⣤⣦⣶⣴⣶⣿⣦⣿⣴⣶⣄⠀⡀⠀⣄⠀⣄⣶⣴⣄⣀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⣶⡀⡀⡀⣀⣦⣤⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣶⣶⣶⡀⣄⡀⡀⡀⣀⠀⣄⣤⣤⠀⣀⠀⣦⣦⣀⡀⣤⣴⣴⣿⣿⣦⣦⣶⣷⣤⣶⣿⣶⣴⣴⣿⣴⣴⠀⡀⡀⡀⡀⣤⡀⠀⣿
⣶⣄⣿⣿⣿⣴⣴⣶⣤⣀⠀⠀⣤⣄⣤⣀⣀⠀⠀⡀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⣄⠀⣶⣦⣦⣶⣦⣿⣶⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣤⣶⡀⣄⠀⡀⡀⣄⣀⠀⣤⣿⣤⣴⣶⣦⣴⣶⣶⣿⣶⣷⣿⣶⣿⣶⣶⣴⣶⣿⣦⣤⣷⣶⡀⡀⠀⣦⣶⣷⣿⠀⡀⠀⡀⣀⣤⡀⡀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⣄⣀⠀⠀⣄⣀⠀⣤⣤⣦⣄⡀⠀⡀⡀⣄⣦⣀⠀⣤⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⣷⣤⣦⣄⣄⠀⣄⣀⠀⠀⣿⣴
⣴⣴⣶⣴⣶⣶⠀⡀⠀⣤⠀⣀⣷⣦⣄⣄⠀⠀⣀⠀⠀⣄⠀⣀⠀⠀⣤⣀⠀⣦⣶⣦⣦⣦⣤⣦⣿⣴⣴⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣴⣴⣶⣄⠀⡀⡀⡀⠀⠀⡀⣀⣿⣴⣤⣶⣶⣿⣶⣿⣶⣤⣤⣄⣶⣴⣴⣴⡀⣦⣿⣶⣀⠀⡀⣶⣤⣶⣿⣤⠀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣄⠀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣤⡀⣄⣤⡀⣀⣀⡀⡀⡀⣦⣿⣤⡀⡀⡀⣀⡀⡀⠀⣀⣄⠀⡀⡀⡀⣄⣷⣦⣀⣤⠀⠀⣀⣿⣶⣶
⣦⣶⣴⣤⡀⡀⠀⣤⣦⣤⠀⣿⣶⣤⣄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⡀⣤⣶⣀⣦⣿⣿⣦⣴⣄⣦⣶⣦⣴⣴⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣴⣷⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣶⣿⣶⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣦⣿⣶⠀⣶⣶⣶⣿⣶⣀⣤⣦⣿⣿⣿⣶⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣄⣀⣀⡀⣀⣷⣷⣄⡀⡀⠀⡀⣀⠀⠀⡀⠀⡀⣦⣄⣄⣄⣤⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣦⣦⣤⡀⡀⡀⣀⣿⣴⣶⣴⣴⣴⣿⡀⡀⣀⣶⣷⣄⣄⣷⣿⣶⡀⣦
⡀⠀⠀⡀⣀⣦⣿⣿⣿⣷⠀⣦⣷⣦⣄⣀⣀⣄⠀⠀⣦⡀⡀⡀⠀⣿⣿⣤⣄⣶⣿⣷⣿⣦⣴⣶⣴⣤⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣴⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣄⣦⣤⣴⣴⣦⣴⣤⣶⣤⣶⣶⡀⡀⠀⡀⠀⣦⣤⣤⣶⣿⣦⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣄⣦⣦⣿⠀⡀⡀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⡀⣤⣤⡀⠀⣤⠀⣄⡀⣀⣷⣷⡀⡀⣀⣴⣴⣄⡀⣿⣶⣤⣤⠀⣀⣀⣀⣦⡀⣿⣶⣶⠀⣀
⣷⣦⣶⣶⣷⣶⣿⣴⣶⣿⣶⣦⣿⣷⣿⣄⠀⠀⣦⣶⠀⡀⣀⠀⣦⣿⣶⣶⣴⣶⣦⣿⣴⣶⣴⣦⣴⣶⣶⣤⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣦⣶⣴⣦⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣴⣴⣶⣦⣿⣤⣶⣶⡀⣄⣀⣄⣦⣤⣄⣿⣿⣄⡀⣦⣤⣤⠀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⣀⣤⣶⣶⣦⣄⣀⠀⣤⣦⠀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⣀⠀⣀⣤⣶⣀⡀⣀⡀⣶⣷⣀⣶⠀⣀⣶⣦⡀⡀⣦⣴⡀⡀⡀⣦⣿⣿⡀⣀⣄⣷⡀⣄⠀⣀⡀⣀⠀
⣶⣿⣶⣴⣴⣶⠀⣤⣷⣿⣿⣦⣦⣿⣤⠀⠀⣦⣿⠀⡀⠀⣤⣿⣿⣿⣦⣶⣴⣦⣿⣄⣄⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣦⣦⣤⣦⣴⣴⣶⠀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣦⣴⣶⣿⣷⣿⣿⣄⣦⣤⣶⣦⣿⣷⣷⣄⣦⣀⣦⣄⣤⡀⡀⣤⣤⣤⣄⣄⣤⣀⣤⡀⠀⣀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⣄⣤⣀⣄⣄⡀⣷⣦⠀⣤⣀⠀⣷⡀⡀⣄⣿⣀⡀⣀⡀⠀⣿⣿⣀⡀⣀⣿⠀⣄⡀⣀⣿⣿
⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⣤⣦⣿⣿⣄⣴⣤⠀⡀⣷⣷⠀⣀⣤⣦⣶⣶⣴⣿⣷⣦⣄⣤⣄⣶⣴⣶⣶⣤⣤⣶⣴⣴⣴⣶⣤⣦⣦⣦⣶⣶⣴⣴⣤⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⣦⣶⣿⣶⣦⣦⣶⣦⣿⣶⣤⣄⣦⣦⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⣀⣄⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⣤⣀⠀⡀⡀⣶⣤⣀⣄⣀⣿⠀⡀⡀⣷⡀⣀⡀⣀⡀⡀⠀⣶⡀⡀⡀⣶⡀⠀⣿⣿⣄
⣀⡀⣀⣀⠀⡀⣤⣤⣿⣶⣶⣦⣶⣿⡀⣄⣦⣤⡀⣄⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣀⣦⣦⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣴⣴⣴⣶⣄⣄⣿⣿⣤⣶⣴⣶⣦⣴⣤⣴⣷⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⣴⣶⣤⣶⣶⣿⣤⡀⣀⠀⠀⡀⣄⠀⡀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣤⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⠀⣀⣀⠀⣤⡀⣄⣄⣀⣦⣄⣄⣀⣦⣿⡀⡀⡀⣶⣶⣷⣿⣤⡀⣤⣀⣦⣦⡀⡀⣀⡀⣴⣷⠀
⣤⠀⣤⣀⣀⣶⣦⣦⣴⣿⣴⣄⣦⣷⣄⣄⣿⠀⠀⣶⣿⣷⠀⡀⡀⡀⣤⣷⣿⣶⣴⣶⣿⣴⣴⣿⠀⣀⠀⡀⣦⣦⣤⣄⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣴⣴⣄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣿⣦⣴⣿⣶⣦⣀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⣀⠀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⣄⣀⣀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⣄⣤⣤⡀⠀⣴⠀⡀⣀⣶⣴⣿⣷⣤⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣀⣀⠀⡀⣶⡀
⣄⣀⣿⡀⠀⣿⣿⣶⣶⣴⣴⣷⣷⣷⣷⣿⡀⣤⣷⣿⣀⠀⡀⡀⣄⣿⣤⣤⠀⣀⣤⣴⣴⣦⣀⣀⡀⣤⣷⣿⣄⣤⣴⣴⣷⣀⣶⣴⣤⣶⣦⣴⣶⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⣀⠀⣤⣀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⣿⣄⣀⡀⣿⣶⣿⣀⣶⣶⣶⣶⣀⠀⣶⣿⣀⣄⣀⡀⣿
⣀⣤⣶⣀⣄⣤⣦⣴⣶⣶⣴⣶⣤⣷⡀⠀⣤⣿⣶⣄⡀⣀⡀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⣄⣷⠀⡀⡀⠀⣷⣴⣤⣿⣦⣶⣤⣿⣶⣀⡀⣿⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣦⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣦⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣄⣦⡀⣀⣤⣶⡀⣀⣀⣴⣦⣤⣷⣶⣶⣿⡀⠀⠀⣀⣿⠀⣦⣀⡀
⣶⣦⣶⣦⣴⣴⣶⣴⣶⣴⣶⣦⣦⣦⡀⣄⣿⣶⣷⣀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⡀⠀⣄⣀⡀⠀⣶⣶⣴⣶⣿⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⣄⣿⣀⣤⣶⣴⣴⣴⣴⣤⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣦⡀⣀⣄⣶⣷⣦⣀⣤⡀⣦⠀⣿⣿⣶⣿⣷⣤⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣶⠀⠀⣿⠀⡀⠀⣴⣿⣤⣿⣦⣦⣀⠀⡀⣀⡀⣦⣴⠀⠀⡀
⣴⣴⣴⣴⣶⣦⣦⣦⣦⣦⣶⣤⣴⡀⣶⣴⣷⣶⣦⣀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣿⣷⣄⠀⣀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣦⣦⣿⣴⣤⣤⣴⣿⣿⣤⣶⣴⣤⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⡀⡀⡀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⣷⣶⣤⣷⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣀⣿⣦⡀⡀⣴⣶⣷⣶⡀⣤⠀⠀⡀⡀⡀⠀⣶⠀⣀⡀
⣦⣦⣦⣦⣤⣦⣦⣦⣤⣦⣦⣴⡀⡀⣴⣿⣤⣷⣦⣦⠀⡀⡀⠀⠀⣄⠀⣀⠀⡀⡀⡀⣀⠀⡀⣤⣄⣦⠀⣄⣤⡀⣤⣦⡀⣦⣶⣿⣤⣿⣶⣿⣴⣿⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⠀⡀⡀⣀⠀⡀⣄⣄⣄⣷⣿⣤⣤⣄⠀⣄⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣄⡀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣄⡀⣶⣶⣿⣶⠀⡀⣿⣴⣶⣶⣤⣷⣄⣤⡀⣀⡀⡀⣀⣤⡀⡀
⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣦⠀⣶⣿⣤⣤⣤⣦⣀⣀⣄⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣦⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣷⣷⣷⣄⣀⣶⣶⣴⣦⣶⣀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⣦⣦⣤⣀⠀⣦⣄⣄⡀⣄⣄⣄⣄⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣿⣶⣷⣀⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣄⠀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀
⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣶⣦⣶⣴⣤⣤⣤⡀⣀⣤⣶⣿⡀⣀⡀⡀⡀⣤⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⣄⣤⣤⣄⣄⡀⣤⠀⣄⣷⣶⣤⣄⣄⣷⣤⣤⣶⣴⣦⣤⡀⠀⡀⣀⡀⣀⠀⣤⣶⣿⣶⣦⣴⣴⣴⣴⣶⣴⣶⣿⣦⣄⣤⣦⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣷⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⡀⣤⡀⡀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀
⣀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⡀⣿⣦⣴⣴⣶⣶⣦⣤⣄⣶⣷⣄⣷⣤⣶⡀⡀⡀⡀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣶⣀⠀⣀⣤⠀⠀⣤⡀⠀⣤⣦⣿⣤⣄⣿⣴⣶⣤⣶⣷⣦⡀⣄⣀⣄⣶⣿⣴⣴⣿⣦⣴⣴⣶⣷⣶⣴⣤⣦⣿⣤⣤⣶⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⣿⣷⣷⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣄⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⡀⣦
⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⣀⣄⣿⣴⣴⣴⣄⣦⣶⣤⣶⣤⣤⣀⣿⣤⣀⡀⡀⡀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⣷⣷⣦⣄⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣴⣶⣴⣶⣦⣄⣶⣦⣶⠀⡀⡀⣦⣶⣿⣦⣄⣄⣄⠀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⣶⣦⣄⣄⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣤⣴
⡀⣤⣀⣶⣷⠀⣦⣀⣿⣦⣿⣶⣴⣦⣿⣿⣿⣶⣷⣀⣦⣷⣀⠀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⣦⠀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⡀⣄⣶⣦⣿⣴⣴⣶⣴⣴⣤⣦⣴⣴⣶⣴⣶⣶⣦⣷⣿⣿⣦⣦⣤⡀⣀⡀⣶⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣄⣿⣦⣀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣄⠀⣀⠀⣄⣶⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣴⣶
⡀⣷⣀⣶⣤⣦⣿⣦⣿⣤⣶⣶⣤⣀⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⣤⣀⣦⡀⣀⡀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣀⡀⣀⣤⣦⣶⣶⣴⣦⣶⣦⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣤⣶⣤⣿⣷⣿⣶⣷⣿⡀⣀⡀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⡀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⣤⣀⡀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣦⣀⠀⡀⣷⣷⣶⣶⣦⣶⣿⣀⣤⣷⣿⣿⣴⣴⣤
⣿⣿⣦⣶⣿⣀⣤⣶⣿⣿⣤⣿⣦⣶⣄⣷⣿⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣄⡀⡀⡀⣦⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⠀⣦⣤⣷⣴⣴⣶⣶⣦⣦⣤⣶⣦⣶⣶⣴⣶⣴⣴⣴⣶⣶⣴⣶⣤⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣦⠀⣄⡀⠀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⣀⡀⡀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣤⣀⡀⠀⣿⣶⣿⣦⣿⣀⣄⣴⣴⣴⣴⣶⣴⣤
⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣶⣴⣦⣴⣤⣦⣴⣶⡀⣶⣦⣄⣷⣀⡀⣄⣀⣷⣷⣦⡀⡀⣀⣶⡀⠀⡀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⣄⣦⣶⣴⣤⡀⣦⣶⣴⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣤⣤⣴⣤⣴⣴⣿⣤⠀⣀⠀⡀⣦⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⡀⣤⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣴⣴⣶⣴⣶⣶⣦⣄
⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣶⣴⣦⣶⣦⣴⣤⣶⣶⣤⡀⣤⡀⣄⣤⣤⣄⠀⣄⣀⡀⡀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⣤⣿⣤⣦⠀⡀⣿⣴⣶⣶⣶⣴⣴⣿⣀⣷⣶⣶⣶⣄⣤⣤⣀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣤⡀⡀⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣀⡀⣄⣤⣶⣤⣶⣴⣶⣴⣦⣴⣴⣶⣤⣶⣶
⣶⣦⣦⣦⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣦⣦⣴⣴⣤⣦⣶⣦⣀⣶⣦⠀⣀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⣦⠀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣿⣴⣶⡀⣦⣶⣤⣶⣄⣿⣶⣄⣄⣿⣤⣶⣿⠀⡀⣄⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣄⣀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⣶⣤⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣄⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣷⣤⣀⣄⣶⣄⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣿⣄⣴⣦⣿
⣤⣴⣦⣦⣦⣤⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣶⣀⣶⣀⡀⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⣄⣤⣴⣷⣶⣷⣦⣤⣷⣦⣦⣦⣿⣶⣴⣶⣀⣀⡀⣀⣷⣿⣿⣶⠀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣄⠀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣿⣷⣀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⡀⣄⠀⡀⡀⡀⡀⣀⣿⣀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⡀⣦⣶⣶⣄⣄⣦⣴⣤⣶⣦⣴⣶⣦⣿⣶⣀⣄⣄⣴⣿
⣦⣦⣦⣶⣦⣦⣦⣶⣴⣴⣶⣴⣦⣶⣴⣴⠀⣶⣤⣀⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⣦⣀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣿⣶⣷⣄⣷⣶⣷⣦⣶⣶⣷⣶⣴⣿⣤⡀⡀⡀⡀⠀⣦⣤⣀⡀⡀⡀⣀⣀⣿⣷⣿⣿⣶⣤⣦⣤⣤⡀⡀⠀⡀⣀⡀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⡀⡀⣴⣷⠀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⡀⡀⣀⡀⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⣦⣤⣤⣤⣿⣶⣴⣶⣴⣤⣴⣄⣤⣦⣦⡀⣄⣿⣴
⣶⣤⣶⣦⣦⣦⣴⣤⣄⣿⣤⣴⣴⣴⣴⣴⣀⣤⣶⣄⣦⣦⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⣦⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⣷⣿⣶⡀⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣶⣶⣄⣤⣀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣤⣦⣀⣄⣿⣿⡀⣀⣀⣶⣶⣴⣴⣦⣶⣿⣶⣿⣿⣦⣤⣦⣦⣄⣦⣀⣦⣄⣶⣴⣷⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⡀⡀⡀⡀⡀⣄⡀⣀⠀⠀⣀⠀⣀⣤⣄⣀⣄⣀⣶⣦⣿⣶⣴⣦⣤⣄⣷⣶⣷⣀⣄⣶⣴
⣤⣦⣤⣶⣦⣶⣴⣤⠀⣀⣀⡀⠀⣴⣴⣴⣦⣄⣶⣦⣄⣤⣄⠀⣄⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣄⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣄⣷⣦⣤⠀⣦⣷⣿⣤⣷⣷⣿⣶⣀⠀⠀⡀⡀⣄⣀⠀⣦⣶⣿⣷⣶⣦⣿⣄⡀⡀⡀⣿⣴⣴⣿⣶⣤⠀⠀⣄⣤⣀⣄⡀⣦⣿⣶⣿⣿⠀⠀⡀⣄⣿⣦⠀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣀⡀⡀⡀⣄⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣄⣀⣄⣦⣶⣿⣶⣶⣴⣶⣤⣤⣦⣶⣶⣤⣤⣶⣶
⣦⣦⣦⣤⣦⣦⣶⣶⣴⣴⣤⠀⣀⣀⣄⣴⣶⣴⣦⣦⣤⣶⣦⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⠀⣦⣤⣦⡀⣀⡀⠀⣀⣄⡀⣿⣶⣷⣀⠀⣀⣄⣦⡀⣀⣦⣴⣴⣷⣤⠀⠀⠀⡀⣷⣶⣴⣿⠀⡀⡀⣀⡀⣶⣤⠀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣄⣀⡀⡀⡀⣤⣦⡀⠀⣀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⣀⠀⡀⠀⣄⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⡀⣦⣶⣶⣴⣦⣶⣴⣄⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣿⣶
⣤⣤⣤⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣶⣴⣴⡀⣀⣴⣶⣦⣤⣦⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⡀⣿⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⣀⣀⡀⣄⡀⣦⣷⣦⣀⣀⣄⣄⣦⠀⣤⣴⣿⡀⡀⡀⣀⣷⣤⣿⣤⡀⡀⡀⡀⣄⣿⣿⣿⣤⡀⠀⡀⠀⡀⠀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣄⡀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣄⣤⣄⣀⣤⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣤⣿⣶⣶⣄⣦⣤⣷⣿
⣶⣦⣦⣦⣶⣦⣶⣦⣦⣦⣶⣴⣴⡀⣀⣦⣶⣶⣦⣄⣶⣿⠀⡀⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠀⣀⡀⠀⡀⡀⣀⡀⡀⣀⡀⣄⣤⣄⠀⠀⡀⣶⠀⣄⠀⣦⣦⣄⣀⡀⣀⣦⣦⣦⣶⣴⣄⡀⣿⣴⣿⣦⡀⡀⡀⣀⣤⣿⣿⣿⣀⣤⡀⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⣶⣴⣤⡀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⣤⠀⡀⡀⠀⣀⡀⣦⣤⣶⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣤
⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣶⣶⣴⣿⠀⣴⣴⣴⣀⣦⣿⠀⣄⡀⣤⠀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⣿⡀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⡀⡀⠀⣦⣄⣀⣀⡀⣀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣤⣷⣦⣶⣴⣄⣷⣤⣀⣀⡀⡀⠀⣷⣶⣶⣿⣤⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣦⠀⣀⣀⡀⠀⣄⣦⣄⣀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⡀⣀⣤⠀⣀⠀⠀⣄⣷⣷⣶⣿⣿⣦⣴⣴⣦⣶⣿⣦⣀⣀⡀⡀⡀⠀
⣶⣤⣦⣦⣦⣦⣶⣤⣶⣦⣶⣦⣶⣶⣴⣶⣦⣶⣶⣶⣿⣿⠀⣄⣤⠀⡀⠀⠀⠀⣦⠀⣀⣿⣀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣦⠀⣤⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⣄⠀⣀⣿⣶⣴⠀⠀⣄⣤⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣤⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⡀⣀⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⡀⣄⡀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⣤⡀⡀⡀⣄⣤⣦⣦⣷⣿⣤⣤⣶⣤⣶⣦⣿⣄⡀⣀⠀⣄⣀⣀
⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣶⣶⣦⣦⣦⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣿⣷⠀⣷⡀⣤⣀⣀⠀⠀⣀⠀⡀⣦⡀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⣄⣦⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⣀⣦⣴⣀⠀⣤⣀⣤⣤⣦⣦⣄⣀⣀⣤⣦⣄⣄⣦⣶⣿⣶⣿⣿⣷⣄⣀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⡀⠀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⡀⣀⠀⣷⣀⡀⣤⣤⣦⣄⣷⣶⣴⣶⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣦⣿⣿⣿
⣶⣷⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣴⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣤⣶⣦⣴⣿⣴⣀⣦⣤⣄⣤⣤⣄⡀⣄⡀⡀⡀⠀⣦⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⣶⣄⣄⣀⡀⡀⡀⠀⠀⣤⠀⠀⣶⠀⡀⣶⣦⣦⣀⣀⣀⣄⣄⣀⠀⠀⡀⣀⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣄⠀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⡀⡀⡀⡀⣄⣤⠀⣷⣤⣤⣄⣶⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣦⣶⣶⣷⣶⣿⣶⣶⣿
⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣴⠀⡀⣴⣴⣶⣶⣦⣦⣦⣶⣶⣤⣶⣿⣶⣶⡀⣤⣷⣄⣀⣀⠀⣄⡀⡀⣷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⣀⣤⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣄⣤⠀⣶⠀⣶⣿⣦⣶⣤⣦⣦⣤⠀⣄⠀⣄⣶⣷⣤⣶⣷⣦⣦⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣤⡀⡀⠀⡀⡀⣿⣄⣦⡀⣦⣿⣴⣴⣿⣤⣶⣿⣶⣴⣴⣶⣶⣶⣦⣷⣿⣀
⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣦⣿⣄⡀⣿⣴⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣦⣤⣦⣄⣶⣶⣦⣄⡀⡀⣦⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣦⣄⠀⣀⡀⡀⠀⣤⣷⣄⠀⣤⣤⣿⣤⣀⠀⣀⡀⡀⠀⣀⠀⣿⣄⣿⣷⣦⣄⣤⣀⡀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⡀⣄⣀⡀⠀⠀⡀⣀⣿⣄⣦⣷⣷⣤⣶⣤⣶⣴⣤⣿⣶⣴⣿⣤⣿⣦⣦⣷⣦
⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣿⣿⡀⣴⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣤⣴⣿⣄⣤⣄⣷⣶⣤⣶⣷⣿⡀⡀⡀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⡀⣄⣤⣦⠀⡀⡀⡀⣀⣶⣶⠀⠀⣷⣀⡀⠀⣀⠀⣀⡀⣀⣀⣶⣷⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣤⣤⡀⡀⠀⠀⡀⣄⣷⣦⣄⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣿⣦⣦⣤⣶⣶⣴⣿⣶⣦⣿
⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣶⣦⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣴⣴⣿⣷⣦⣷⣤⣶⡀⣤⣶⣀⡀⡀⡀⣿⣶⣀⠀⣀⠀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⣿⣦⡀⡀⡀⡀⣤⣿⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⣤⠀⠀⠀⣀⣦⣀⡀⣀⠀⡀⡀⡀⣶⣿⣴⣦⣤⣴⣴⣿⣶⣶⣿⣀⣤⣦⣤⣴⣿⣿⡀
⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⣤⣴⣶⣴⣦⣦⣤⣦⣤⣦⣦⣶⣶⣴⣿⣴⣤⣄⣄⣄⣦⣷⣷⡀⡀⣀⡀⣤⣿⣄⣄⠀⡀⠀⣀⠀⣀⠀⡀⣤⣿⣦⡀⣀⡀⣀⣿⣿⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣦⣿⣤⣶⣦⣦⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⠀⡀⣀⡀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣶⠀⣦⠀⡀⠀⣀⠀⣶⣀⡀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣴⣶⣴⣤⣶⣶⣿⣦⣦⣦⣤⣦⠀⣦⣿⣿⠀⠀
⡀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⣴⡀⠀⣶⣴⣤⣦⣤⣦⣤⣦⣦⣤⣶⣴⣤⣿⣄⣦⣷⣶⣄⣷⡀⣀⡀⡀⡀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⣤⣿⣤⠀⣀⡀⠀⣷⣿⣦⣤⣄⡀⣄⣦⣦⣷⣶⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⣶⠀⣄⠀⡀⡀⣀⡀⣄⣤⣦⡀⣄⠀⣄⣶⡀⡀⣶⣦⣴⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣄⣦⣄⡀⣀⣶⣶⣦⣀
⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⣀⣤⣀⡀⣴⣴⣦⣤⣦⣤⣦⣤⣶⣴⣤⣶⣴⣴⣤⣀⣷⣷⠀⣶⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣦⣀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣷⣀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⣶⣷⣷⣷⣦⣤⣦⣤⣦⣶⣀⣀⡀⣄⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣤⣀⣦⠀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⡀⣄⣦⣿⡀⣀⣶⡀⣤⣦⣀⡀⣴⣷⣶⣿⣷⣶⣦⠀⣶⣄⣤⣤⣦⣤⣄⣶⣿
⡀⡀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⡀⡀⣴⠀⣀⣷⣴⣦⣦⣤⣦⣤⣦⣤⣴⠀⣿⣴⣤⣦⣦⣶⣷⠀⣿⣷⠀⡀⣀⡀⡀⡀⣦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣄⣤⣦⣤⠀⣄⣦⣄⣤⣀⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⣄⡀⠀⡀⣀⣀⠀⣦⠀⣤⡀⣤⠀⠀⠀⡀⠀⣄⣀⣦⣀⣶⣷⣶⠀⡀⣷⡀⠀⣤⠀⠀⣴⣦⣦⣶⣶⣿⣀⣤⣦⡀⣦⣶⡀⣦⣤⣀⣦
⡀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⣿⣀⠀⠀⣶⣴⣤⣦⣤⣦⣤⣦⣴⣿⡀⣴⣤⣴⣴⣄⣄⠀⣦⣶⣿⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣶⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣄⠀⣤⣤⠀⡀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⣤⡀⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣤⣀⡀⣄⡀⣀⠀⡀⠀⡀⠀⣀⠀⣄⡀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣶⣀⣀⣀⡀⡀⣄⣄⣤⣄⣷⣀⣤⠀⣀⣀⠀⣄⠀⡀⠀⡀⣤⠀⣦⣷⣦⣿⣄⡀⣤⣀⣤⣤⣀⡀⣴⣦⣶⣦⣷⣄⣄⣤⣤⣄⣷⣄⣄⣶⣤⣤⣦
⡀⡀⡀⡀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⣿⠀⣤⣴⣶⣦⣤⣦⣤⣦⣤⣴⣴⣄⡀⣀⣿⣴⣴⣴⡀⣿⣦⣿⣿⠀⡀⡀⣀⡀⡀⣿⣷⣿⡀⣄⣄⣷⡀⣿⣶⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⡀⣀⣀⠀⠀⣦⣤⣿⣶⣦⣤⣦⣤⣤⣀⣄⣄⣀⣀⣄⣀⣀⠀⣄⡀⣄⡀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⡀⣄⠀⣄⡀⠀⠀⣀⣦⣦⣶⣷⣦⣄⣿⡀⣀⡀⡀⣤⠀⠀⠀⣷⣀⣀⣤⣀⠀⣤⡀⣄⣶⣤⣀⣀⣦⣤⣶⣀
⣶⣶⣶⣴⣦⣦⣤⣦⣦⣦⣦⣶⣶⣴⣿⣦⣄⣷⣤⣶⣤⠀⡀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⡀⡀⣤⣤⣀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⠀⠀⡀⣀⡀⣄⣤⣤⡀⣀⠀⠀⡀⡀⠀⣄⣷⣦⣄⣄⠀⠀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⣀⡀⣄⣤⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⣴⣶⣦⣴⣤⣀⡀⠀⣶⣶⠀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣤⣶⣀⡀⡀⡀⡀
⣄⠀⣦⣴⣶⣦⣶⣦⣴⣴⣴⣶⣶⣦⠀⣀⣿⣤⣶⣤⣀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⡀⡀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⣄⣀⣀⡀⡀⠀⠀⡀⡀⣀⣷⣤⣄⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⡀⣄⡀⣀⣀⣤⣄⣤⣿⣦⠀⠀⣀⣄⡀⠀⣀⣤⠀⣀⣦⣶⣀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⠀⣦⣶⣴⣶⠀⡀⣀⣴⣴⣤⠀⡀⣀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⣿⣴⣴⣄⡀⡀⡀
⣴⣴⣦⣴⣶⣶⣤⣴⣿⠀⣦⣤⣶⣀⣴⣦⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⣿⣤⡀⣀⡀⣤⠀⡀⡀⣄⣿⣷⣀⠀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⣀⣤⣄⠀⣦⣶⣷⣄⣀⡀⣀⣀⣄⠀⣤⣿⣤⠀⣀⡀⠀⠀⣄⠀⡀⣄⣤⣄⣴⣴⣿⡀⣀⣶⣴⣦⣿⡀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⠀⡀⣴⣿⣿⣴⣴⣴⣿
⣄⣦⣴⣶⣴⣦⣦⣶⣴⣤⣿⣶⣴⣶⣿⠀⣄⠀⠀⡀⠀⡀⠀⣦⣀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣿⠀⣦⡀⡀⣀⡀⣷⡀⡀⡀⣀⣴⣿⠀⡀⡀⠀⣤⣶⠀⠀⡀⠀⡀⣄⣄⠀⣀⠀⣄⣦⠀⠀⣦⣶⣤⣷⣷⣦⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣦⣿⣀⠀⡀⣀⡀⠀⡀⣤⣄⣤⣦⣿⣶⣶⣤⣷⣤⣿⣴⣶⣀⣤⣤⣤⠀⡀⠀⡀⡀⠀⣀⣿⣴⣴⣤⣀⣀⣴⠀⠀⣶⣤⣀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣷⣶⡀⠀⡀⣤⣷⣴
⣀⡀⣀⣴⣶⣴⣶⣶⣶⣴⣴⣴⣴⣴⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⣦⣦⡀⠀⣀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⣷⠀⡀⣀⣷⣀⡀⡀⣀⣶⣀⡀⡀⡀⣿⣿⠀⠀⡀⣀⣀⣶⣄⡀⠀⣀⠀⣀⣤⣶⠀⡀⣀⠀⣤⣷⣿⣦⣶⣶⣶⣷⣿⣷⣤⣤⣄⣿⣀⠀⠀⣄⡀⠀⣀⡀⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⡀⣤⣷⣷⣿⣶⣦⣿⣿⣤⣷⣿⣿⣷⣷⣷⡀⡀⡀⠀⣿⣴⣴⣴⣄⣷⡀⠀⣦⣶⣄⠀⣄⠀⣶⣀⣦⣤⣄⣶⣄⣤⣦⣄⡀⣷
⣀⣀⣤⣄⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣿⣀⣀⠀⠀⣀⠀⡀⡀⣄⣀⠀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⣤⣦⣀⡀⡀⠀⠀⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣀⡀⣀⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣄⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣴⣦⣶⣷⣿⣷⣄⣄⣄⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣄⣄⣦⣄⠀⣤⣄⣄⣤⣤⣄⣷⣦⣷⣤⣶⣤⣿⣷⣷⣶⣶⣤⣶⣶⣴⣶⣴⠀⡀⣤⣶⣿⣦⣀⣦⣄⣶⣶⣷⣴⣶⣦⣷⣶⡀⠀⡀⡀
⣦⣤⣦⣦⣀⡀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⡀⣀⣤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⣷⣄⡀⡀⠀⣄⣤⣦⣦⣿⣤⡀⠀⡀⣷⣿⠀⣀⣀⣶⣴⣿⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣴⣶⣴⣴⣴⣶⣶⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⣤⣀⡀⡀⡀⣿⣶⡀⠀⡀⣀⠀⣀⣄⣄⠀⡀⣀⣤⣷⣷⣀⣄⣄⣤⣶⣦⡀⡀⠀⣀⣶⣿⣶⣷⣿⣤⣶⡀⣶⣴⣴⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣦⣄⣤⡀⣴⣤⣴⣴⠀⣀⣀⡀⣀⡀⠀
⣤⡀⣷⣤⣶⡀⣿⣿⣦⣀⣿⣦⣶⡀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⣀⠀⡀⡀⣀⣤⣦⡀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣄⣄⣶⣄⣶⣄⣤⣦⣷⣶⣦⣿⣤⣦⣤⣴⣶⣶⣦⣶⣦⣤⣴⣶⣴⣴⣦⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⡀⡀⣀⠀⣦⡀⣀⡀⣀⡀⣷⠀⡀⠀⠀⣀⡀⡀⣀⣤⣶⠀⣄⣄⣄⣤⣦⣀⣄⣤⣤⣦⣄⡀⣀⡀⠀⡀⣶⣦⣦⣤⣴⣴⣴⣴⣴⣶⣀⣦⣷⣦⣤⣤⣦⡀⣷⣶⣶⣴⠀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⣀
⣀⡀⣷⣀⣿⣶⣿⣴⣿⣶⣴⣴⠀⠀⡀⡀⠀⡀⣀⣄⣦⣄⠀⣤⡀⡀⡀⣀⡀⡀⠀⣀⡀⡀⡀⠀⡀⣄⣤⣦⠀⣿⣴⣴⣶⣦⣤⣦⣦⣴⣴⣶⣶⣴⣿⣶⣶⣴⣴⣴⣶⣶⣦⣦⣦⣴⣤⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣀⣀⡀⣦⣿⣶⣤⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⣦⣿⣿⣦⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣦⡀⡀⠀⠀⠀⣄⣄⠀⡀⣶⣦⣶⣶⠀⡀⣀⠀⣄⣿⣴⣴⣶⣀⣶⣶⣦⣄⣦⣿⣿⣿⣷⣷⣄⣿⣴⣴⣶⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⠀
⡀⠀⣤⣀⣶⣄⣶⣴⣴⣴⣴⠀⡀⣄⣀⠀⣀⡀⣀⣤⡀⠀⣀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⣦⣦⣄⣷⣦⡀⣿⣶⣦⣴⣦⣶⣶⣴⣀⣤⣶⣷⣤⣤⣦⣴⣤⣦⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣦⣿⣦⠀⣀⣀⠀⠀⣿⣴⣶⣀⡀⡀⡀⡀⠀⣤⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⣦⣦⣶⣶⣦⠀⣤⣤⠀⠀⣀⠀⣄⣄⣤⠀⣤⣿⣷⣄⣀⣤⣀⣿⣴⣴⠀⠀⣀⡀⣦⣷⣶⣴⣴⣤⣿⣦⣴⣤⣴⣀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⠀
⣀⣀⣄⡀⣶⣤⣶⣴⣶⣤⡀⣀⣀⣦⡀⣄⣷⣀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⡀⣀⣀⣀⣦⣀⣶⣦⣶⣤⣿⣦⣴⣦⣦⣴⣶⣶⣦⣀⣀⠀⣦⣄⣄⣦⣶⣦⣶⣦⣦⣦⣤⣦⣶⣴⣶⣿⣦⣿⣴⣶⣄⠀⡀⠀⣄⠀⣄⣶⣴⣄⣀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⣶⡀⡀⡀⣀⣦⣤⣤⣀⣀⠀⣀⣀⣶⣶⣶⡀⣄⡀⡀⡀⣀⠀⣄⣤⣤⠀⣀⠀⣦⣦⣀⡀⣤⣴⣴⣿⣿⣦⣦⣶⣷⣤⣶⣿⣶⣴⣴⣿⣴⣴⠀⡀⡀⡀⡀⣤⡀⠀⣿
⣶⣄⣿⣿⣿⣴⣴⣶⣤⣀⠀⠀⣤⣄⣤⣀⣀⠀⠀⡀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⣄⠀⣶⣦⣦⣶⣦⣿⣶⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣤⣶⡀⣄⠀⡀⡀⣄⣀⠀⣤⣿⣤⣴⣶⣦⣴⣶⣶⣿⣶⣷⣿⣶⣿⣶⣶⣴⣶⣿⣦⣤⣷⣶⡀⡀⠀⣦⣶⣷⣿⠀⡀⠀⡀⣀⣤⡀⡀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⣄⣀⠀⠀⣄⣀⠀⣤⣤⣦⣄⡀⠀⡀⡀⣄⣦⣀⠀⣤⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⣷⣤⣦⣄⣄⠀⣄⣀⠀⠀⣿⣴
⣴⣴⣶⣴⣶⣶⠀⡀⠀⣤⠀⣀⣷⣦⣄⣄⠀⠀⣀⠀⠀⣄⠀⣀⠀⠀⣤⣀⠀⣦⣶⣦⣦⣦⣤⣦⣿⣴⣴⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣴⣴⣶⣄⠀⡀⡀⡀⠀⠀⡀⣀⣿⣴⣤⣶⣶⣿⣶⣿⣶⣤⣤⣄⣶⣴⣴⣴⡀⣦⣿⣶⣀⠀⡀⣶⣤⣶⣿⣤⠀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣄⠀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣤⡀⣄⣤⡀⣀⣀⡀⡀⡀⣦⣿⣤⡀⡀⡀⣀⡀⡀⠀⣀⣄⠀⡀⡀⡀⣄⣷⣦⣀⣤⠀⠀⣀⣿⣶⣶
⣦⣶⣴⣤⡀⡀⠀⣤⣦⣤⠀⣿⣶⣤⣄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⡀⣤⣶⣀⣦⣿⣿⣦⣴⣄⣦⣶⣦⣴⣴⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣴⣷⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣶⣿⣶⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣦⣿⣶⠀⣶⣶⣶⣿⣶⣀⣤⣦⣿⣿⣿⣶⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣄⣀⣀⡀⣀⣷⣷⣄⡀⡀⠀⡀⣀⠀⠀⡀⠀⡀⣦⣄⣄⣄⣤⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣦⣦⣤⡀⡀⡀⣀⣿⣴⣶⣴⣴⣴⣿⡀⡀⣀⣶⣷⣄⣄⣷⣿⣶⡀⣦
⡀⠀⠀⡀⣀⣦⣿⣿⣿⣷⠀⣦⣷⣦⣄⣀⣀⣄⠀⠀⣦⡀⡀⡀⠀⣿⣿⣤⣄⣶⣿⣷⣿⣦⣴⣶⣴⣤⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣴⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣄⣦⣤⣴⣴⣦⣴⣤⣶⣤⣶⣶⡀⡀⠀⡀⠀⣦⣤⣤⣶⣿⣦⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣄⣦⣦⣿⠀⡀⡀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⡀⣤⣤⡀⠀⣤⠀⣄⡀⣀⣷⣷⡀⡀⣀⣴⣴⣄⡀⣿⣶⣤⣤⠀⣀⣀⣀⣦⡀⣿⣶⣶⠀⣀
⣷⣦⣶⣶⣷⣶⣿⣴⣶⣿⣶⣦⣿⣷⣿⣄⠀⠀⣦⣶⠀⡀⣀⠀⣦⣿⣶⣶⣴⣶⣦⣿⣴⣶⣴⣦⣴⣶⣶⣤⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣦⣶⣴⣦⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣴⣴⣶⣦⣿⣤⣶⣶⡀⣄⣀⣄⣦⣤⣄⣿⣿⣄⡀⣦⣤⣤⠀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⣀⣤⣶⣶⣦⣄⣀⠀⣤⣦⠀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⣀⠀⣀⣤⣶⣀⡀⣀⡀⣶⣷⣀⣶⠀⣀⣶⣦⡀⡀⣦⣴⡀⡀⡀⣦⣿⣿⡀⣀⣄⣷⡀⣄⠀⣀⡀⣀⠀
⣶⣿⣶⣴⣴⣶⠀⣤⣷⣿⣿⣦⣦⣿⣤⠀⠀⣦⣿⠀⡀⠀⣤⣿⣿⣿⣦⣶⣴⣦⣿⣄⣄⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣦⣦⣤⣦⣴⣴⣶⠀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣦⣴⣶⣿⣷⣿⣿⣄⣦⣤⣶⣦⣿⣷⣷⣄⣦⣀⣦⣄⣤⡀⡀⣤⣤⣤⣄⣄⣤⣀⣤⡀⠀⣀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⣄⣤⣀⣄⣄⡀⣷⣦⠀⣤⣀⠀⣷⡀⡀⣄⣿⣀⡀⣀⡀⠀⣿⣿⣀⡀⣀⣿⠀⣄⡀⣀⣿⣿
⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⣤⣦⣿⣿⣄⣴⣤⠀⡀⣷⣷⠀⣀⣤⣦⣶⣶⣴⣿⣷⣦⣄⣤⣄⣶⣴⣶⣶⣤⣤⣶⣴⣴⣴⣶⣤⣦⣦⣦⣶⣶⣴⣴⣤⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⣦⣶⣿⣶⣦⣦⣶⣦⣿⣶⣤⣄⣦⣦⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⣀⣄⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⣤⣀⠀⡀⡀⣶⣤⣀⣄⣀⣿⠀⡀⡀⣷⡀⣀⡀⣀⡀⡀⠀⣶⡀⡀⡀⣶⡀⠀⣿⣿⣄
⣀⡀⣀⣀⠀⡀⣤⣤⣿⣶⣶⣦⣶⣿⡀⣄⣦⣤⡀⣄⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣀⣦⣦⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣴⣴⣴⣶⣄⣄⣿⣿⣤⣶⣴⣶⣦⣴⣤⣴⣷⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⣴⣶⣤⣶⣶⣿⣤⡀⣀⠀⠀⡀⣄⠀⡀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣤⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⠀⣀⣀⠀⣤⡀⣄⣄⣀⣦⣄⣄⣀⣦⣿⡀⡀⡀⣶⣶⣷⣿⣤⡀⣤⣀⣦⣦⡀⡀⣀⡀⣴⣷⠀
⣤⠀⣤⣀⣀⣶⣦⣦⣴⣿⣴⣄⣦⣷⣄⣄⣿⠀⠀⣶⣿⣷⠀⡀⡀⡀⣤⣷⣿⣶⣴⣶⣿⣴⣴⣿⠀⣀⠀⡀⣦⣦⣤⣄⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣴⣴⣄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣿⣦⣴⣿⣶⣦⣀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⣀⠀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⣄⣀⣀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⣄⣤⣤⡀⠀⣴⠀⡀⣀⣶⣴⣿⣷⣤⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣀⣀⠀⡀⣶⡀
⣄⣀⣿⡀⠀⣿⣿⣶⣶⣴⣴⣷⣷⣷⣷⣿⡀⣤⣷⣿⣀⠀⡀⡀⣄⣿⣤⣤⠀⣀⣤⣴⣴⣦⣀⣀⡀⣤⣷⣿⣄⣤⣴⣴⣷⣀⣶⣴⣤⣶⣦⣴⣶⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⣀⠀⣤⣀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⠀⣿⣄⣀⡀⣿⣶⣿⣀⣶⣶⣶⣶⣀⠀⣶⣿⣀⣄⣀⡀⣿
⣀⣤⣶⣀⣄⣤⣦⣴⣶⣶⣴⣶⣤⣷⡀⠀⣤⣿⣶⣄⡀⣀⡀⣀⣤⣀⡀⠀⠀⣄⣷⠀⡀⡀⠀⣷⣴⣤⣿⣦⣶⣤⣿⣶⣀⡀⣿⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣦⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣦⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣄⣦⡀⣀⣤⣶⡀⣀⣀⣴⣦⣤⣷⣶⣶⣿⡀⠀⠀⣀⣿⠀⣦⣀⡀
⣶⣦⣶⣦⣴⣴⣶⣴⣶⣴⣶⣦⣦⣦⡀⣄⣿⣶⣷⣀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⡀⠀⣄⣀⡀⠀⣶⣶⣴⣶⣿⣤⡀⣀⡀⠀⠀⠀⣄⣿⣀⣤⣶⣴⣴⣴⣴⣤⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣦⡀⣀⣄⣶⣷⣦⣀⣤⡀⣦⠀⣿⣿⣶⣿⣷⣤⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣶⠀⠀⣿⠀⡀⠀⣴⣿⣤⣿⣦⣦⣀⠀⡀⣀⡀⣦⣴⠀⠀⡀
⣴⣴⣴⣴⣶⣦⣦⣦⣦⣦⣶⣤⣴⡀⣶⣴⣷⣶⣦⣀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣿⣷⣄⠀⣀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣦⣦⣿⣴⣤⣤⣴⣿⣿⣤⣶⣴⣤⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⡀⡀⡀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⣷⣶⣤⣷⣷⣶⣶⣄⡀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣀⣿⣦⡀⡀⣴⣶⣷⣶⡀⣤⠀⠀⡀⡀⡀⠀⣶⠀⣀⡀
⣦⣦⣦⣦⣤⣦⣦⣦⣤⣦⣦⣴⡀⡀⣴⣿⣤⣷⣦⣦⠀⡀⡀⠀⠀⣄⠀⣀⠀⡀⡀⡀⣀⠀⡀⣤⣄⣦⠀⣄⣤⡀⣤⣦⡀⣦⣶⣿⣤⣿⣶⣿⣴⣿⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⠀⡀⡀⣀⠀⡀⣄⣄⣄⣷⣿⣤⣤⣄⠀⣄⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣄⡀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣄⡀⣶⣶⣿⣶⠀⡀⣿⣴⣶⣶⣤⣷⣄⣤⡀⣀⡀⡀⣀⣤⡀⡀
⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣦⠀⣶⣿⣤⣤⣤⣦⣀⣀⣄⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣦⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣿⣷⣷⣷⣄⣀⣶⣶⣴⣦⣶⣀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⣦⣦⣤⣀⠀⣦⣄⣄⡀⣄⣄⣄⣄⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣿⣶⣷⣀⣄⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣄⠀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀
⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣶⣦⣶⣴⣤⣤⣤⡀⣀⣤⣶⣿⡀⣀⡀⡀⡀⣤⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⣄⣤⣤⣄⣄⡀⣤⠀⣄⣷⣶⣤⣄⣄⣷⣤⣤⣶⣴⣦⣤⡀⠀⡀⣀⡀⣀⠀⣤⣶⣿⣶⣦⣴⣴⣴⣴⣶⣴⣶⣿⣦⣄⣤⣦⡀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣷⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⡀⣤⡀⡀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀
⣀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⡀⣿⣦⣴⣴⣶⣶⣦⣤⣄⣶⣷⣄⣷⣤⣶⡀⡀⡀⡀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣶⣀⠀⣀⣤⠀⠀⣤⡀⠀⣤⣦⣿⣤⣄⣿⣴⣶⣤⣶⣷⣦⡀⣄⣀⣄⣶⣿⣴⣴⣿⣦⣴⣴⣶⣷⣶⣴⣤⣦⣿⣤⣤⣶⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⣿⣷⣷⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣄⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⡀⣦
⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⣀⣄⣿⣴⣴⣴⣄⣦⣶⣤⣶⣤⣤⣀⣿⣤⣀⡀⡀⡀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⣷⣷⣦⣄⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣴⣶⣴⣶⣦⣄⣶⣦⣶⠀⡀⡀⣦⣶⣿⣦⣄⣄⣄⠀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⣶⣦⣄⣄⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⣤⣴
⡀⣤⣀⣶⣷⠀⣦⣀⣿⣦⣿⣶⣴⣦⣿⣿⣿⣶⣷⣀⣦⣷⣀⠀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⣦⠀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⡀⣄⣶⣦⣿⣴⣴⣶⣴⣴⣤⣦⣴⣴⣶⣴⣶⣶⣦⣷⣿⣿⣦⣦⣤⡀⣀⡀⣶⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣄⣿⣦⣀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣄⠀⣀⠀⣄⣶⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣄⣴⣶
⡀⣷⣀⣶⣤⣦⣿⣦⣿⣤⣶⣶⣤⣀⣿⣶⣶⣶⣤⣄⡀⣤⣀⣦⡀⣀⡀⣀⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣀⡀⣀⣤⣦⣶⣶⣴⣦⣶⣦⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣤⣶⣤⣿⣷⣿⣶⣷⣿⡀⣀⡀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⡀⠀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⣤⣀⡀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣦⣀⠀⡀⣷⣷⣶⣶⣦⣶⣿⣀⣤⣷⣿⣿⣴⣴⣤
⣿⣿⣦⣶⣿⣀⣤⣶⣿⣿⣤⣿⣦⣶⣄⣷⣿⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣄⡀⡀⡀⣦⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⠀⣦⣤⣷⣴⣴⣶⣶⣦⣦⣤⣶⣦⣶⣶⣴⣶⣴⣴⣴⣶⣶⣴⣶⣤⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣦⠀⣄⡀⠀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⣀⡀⡀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣤⣀⡀⠀⣿⣶⣿⣦⣿⣀⣄⣴⣴⣴⣴⣶⣴⣤
⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣶⣴⣦⣴⣤⣦⣴⣶⡀⣶⣦⣄⣷⣀⡀⣄⣀⣷⣷⣦⡀⡀⣀⣶⡀⠀⡀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⣄⣦⣶⣴⣤⡀⣦⣶⣴⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣤⣤⣴⣤⣴⣴⣿⣤⠀⣀⠀⡀⣦⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⡀⣤⡀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣴⣴⣶⣴⣶⣶⣦⣄
⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣶⣴⣦⣶⣦⣴⣤⣶⣶⣤⡀⣤⡀⣄⣤⣤⣄⠀⣄⣀⡀⡀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⣤⣿⣤⣦⠀⡀⣿⣴⣶⣶⣶⣴⣴⣿⣀⣷⣶⣶⣶⣄⣤⣤⣀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣤⡀⡀⡀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣀⡀⣄⣤⣶⣤⣶⣴⣶⣴⣦⣴⣴⣶⣤⣶⣶
⣶⣦⣦⣦⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣦⣦⣴⣴⣤⣦⣶⣦⣀⣶⣦⠀⣀⠀⠀⡀⣀⡀⣀⣦⠀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣿⣴⣶⡀⣦⣶⣤⣶⣄⣿⣶⣄⣄⣿⣤⣶⣿⠀⡀⣄⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣄⣀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⣶⣤⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣄⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣷⣤⣀⣄⣶⣄⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣿⣄⣴⣦⣿
⣤⣴⣦⣦⣦⣤⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣶⣀⣶⣀⡀⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣄⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⣄⣤⣴⣷⣶⣷⣦⣤⣷⣦⣦⣦⣿⣶⣴⣶⣀⣀⡀⣀⣷⣿⣿⣶⠀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣄⠀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣿⣷⣀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⡀⣄⠀⡀⡀⡀⡀⣀⣿⣀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⡀⣦⣶⣶⣄⣄⣦⣴⣤⣶⣦⣴⣶⣦⣿⣶⣀⣄⣄⣴⣿
⣦⣦⣦⣶⣦⣦⣦⣶⣴⣴⣶⣴⣦⣶⣴⣴⠀⣶⣤⣀⣷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⣦⣀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣿⣶⣷⣄⣷⣶⣷⣦⣶⣶⣷⣶⣴⣿⣤⡀⡀⡀⡀⠀⣦⣤⣀⡀⡀⡀⣀⣀⣿⣷⣿⣿⣶⣤⣦⣤⣤⡀⡀⠀⡀⣀⡀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⡀⡀⣴⣷⠀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⡀⡀⣀⡀⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⣦⣤⣤⣤⣿⣶⣴⣶⣴⣤⣴⣄⣤⣦⣦⡀⣄⣿⣴
⣶⣤⣶⣦⣦⣦⣴⣤⣄⣿⣤⣴⣴⣴⣴⣴⣀⣤⣶⣄⣦⣦⡀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⣦⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⣷⣿⣶⡀⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣶⣶⣄⣤⣀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣤⣦⣀⣄⣿⣿⡀⣀⣀⣶⣶⣴⣴⣦⣶⣿⣶⣿⣿⣦⣤⣦⣦⣄⣦⣀⣦⣄⣶⣴⣷⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⡀⡀⡀⡀⡀⣄⡀⣀⠀⠀⣀⠀⣀⣤⣄⣀⣄⣀⣶⣦⣿⣶⣴⣦⣤⣄⣷⣶⣷⣀⣄⣶⣴
⣤⣦⣤⣶⣦⣶⣴⣤⠀⣀⣀⡀⠀⣴⣴⣴⣦⣄⣶⣦⣄⣤⣄⠀⣄⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣄⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⣄⣷⣦⣤⠀⣦⣷⣿⣤⣷⣷⣿⣶⣀⠀⠀⡀⡀⣄⣀⠀⣦⣶⣿⣷⣶⣦⣿⣄⡀⡀⡀⣿⣴⣴⣿⣶⣤⠀⠀⣄⣤⣀⣄⡀⣦⣿⣶⣿⣿⠀⠀⡀⣄⣿⣦⠀⠀⣀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣀⡀⡀⡀⣄⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣄⣀⣄⣦⣶⣿⣶⣶⣴⣶⣤⣤⣦⣶⣶⣤⣤⣶⣶
⣦⣦⣦⣤⣦⣦⣶⣶⣴⣴⣤⠀⣀⣀⣄⣴⣶⣴⣦⣦⣤⣶⣦⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⠀⣦⣤⣦⡀⣀⡀⠀⣀⣄⡀⣿⣶⣷⣀⠀⣀⣄⣦⡀⣀⣦⣴⣴⣷⣤⠀⠀⠀⡀⣷⣶⣴⣿⠀⡀⡀⣀⡀⣶⣤⠀⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣄⣀⡀⡀⡀⣤⣦⡀⠀⣀⠀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⣀⠀⡀⠀⣄⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⡀⣦⣶⣶⣴⣦⣶⣴⣄⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣿⣶
⣤⣤⣤⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣴⣶⣴⣴⡀⣀⣴⣶⣦⣤⣦⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⡀⣿⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⣀⣀⡀⣄⡀⣦⣷⣦⣀⣀⣄⣄⣦⠀⣤⣴⣿⡀⡀⡀⣀⣷⣤⣿⣤⡀⡀⡀⡀⣄⣿⣿⣿⣤⡀⠀⡀⠀⡀⠀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣤⣿⣄⠀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣄⡀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣄⣤⣄⣀⣤⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣤⣿⣶⣶⣄⣦⣤⣷⣿
⣶⣦⣦⣦⣶⣦⣶⣦⣦⣦⣶⣴⣴⡀⣀⣦⣶⣶⣦⣄⣶⣿⠀⡀⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠀⣀⡀⠀⡀⡀⣀⡀⡀⣀⡀⣄⣤⣄⠀⠀⡀⣶⠀⣄⠀⣦⣦⣄⣀⡀⣀⣦⣦⣦⣶⣴⣄⡀⣿⣴⣿⣦⡀⡀⡀⣀⣤⣿⣿⣿⣀⣤⡀⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⣶⣴⣤⡀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⣤⠀⡀⡀⠀⣀⡀⣦⣤⣶⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣤
⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣦⣶⣶⣴⣿⠀⣴⣴⣴⣀⣦⣿⠀⣄⡀⣤⠀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⣿⡀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⡀⡀⠀⣦⣄⣀⣀⡀⣀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣤⣷⣦⣶⣴⣄⣷⣤⣀⣀⡀⡀⠀⣷⣶⣶⣿⣤⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣦⠀⣀⣀⡀⠀⣄⣦⣄⣀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⡀⣀⣤⠀⣀⠀⠀⣄⣷⣷⣶⣿⣿⣦⣴⣴⣦⣶⣿⣦⣀⣀⡀⡀⡀⠀
⣶⣤⣦⣦⣦⣦⣶⣤⣶⣦⣶⣦⣶⣶⣴⣶⣦⣶⣶⣶⣿⣿⠀⣄⣤⠀⡀⠀⠀⠀⣦⠀⣀⣿⣀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⣦⠀⣤⡀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⣄⠀⣀⣿⣶⣴⠀⠀⣄⣤⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣤⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⡀⣀⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⡀⣄⡀⠀⣀⡀⡀⡀⡀⣤⡀⡀⡀⣄⣤⣦⣦⣷⣿⣤⣤⣶⣤⣶⣦⣿⣄⡀⣀⠀⣄⣀⣀
⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣴⣶⣶⣦⣦⣦⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣿⣷⠀⣷⡀⣤⣀⣀⠀⠀⣀⠀⡀⣦⡀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⣄⣦⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⣀⣦⣴⣀⠀⣤⣀⣤⣤⣦⣦⣄⣀⣀⣤⣦⣄⣄⣦⣶⣿⣶⣿⣿⣷⣄⣀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⡀⠀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⡀⣀⠀⣷⣀⡀⣤⣤⣦⣄⣷⣶⣴⣶⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣦⣿⣿⣿
⣶⣷⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣴⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣤⣶⣦⣴⣿⣴⣀⣦⣤⣄⣤⣤⣄⡀⣄⡀⡀⡀⠀⣦⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⣶⣄⣄⣀⡀⡀⡀⠀⠀⣤⠀⠀⣶⠀⡀⣶⣦⣦⣀⣀⣀⣄⣄⣀⠀⠀⡀⣀⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣄⠀⠀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⡀⡀⡀⡀⣄⣤⠀⣷⣤⣤⣄⣶⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣦⣶⣶⣷⣶⣿⣶⣶⣿
⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣴⠀⡀⣴⣴⣶⣶⣦⣦⣦⣶⣶⣤⣶⣿⣶⣶⡀⣤⣷⣄⣀⣀⠀⣄⡀⡀⣷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⣀⣤⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣄⣤⠀⣶⠀⣶⣿⣦⣶⣤⣦⣦⣤⠀⣄⠀⣄⣶⣷⣤⣶⣷⣦⣦⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣤⡀⡀⠀⡀⡀⣿⣄⣦⡀⣦⣿⣴⣴⣿⣤⣶⣿⣶⣴⣴⣶⣶⣶⣦⣷⣿⣀
⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣦⣿⣄⡀⣿⣴⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣦⣤⣦⣄⣶⣶⣦⣄⡀⡀⣦⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣦⣄⠀⣀⡀⡀⠀⣤⣷⣄⠀⣤⣤⣿⣤⣀⠀⣀⡀⡀⠀⣀⠀⣿⣄⣿⣷⣦⣄⣤⣀⡀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⡀⡀⡀⣀⠀⠀⡀⣄⣀⡀⠀⠀⡀⣀⣿⣄⣦⣷⣷⣤⣶⣤⣶⣴⣤⣿⣶⣴⣿⣤⣿⣦⣦⣷⣦
⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣿⣿⡀⣴⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣤⣴⣿⣄⣤⣄⣷⣶⣤⣶⣷⣿⡀⡀⡀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⡀⣄⣤⣦⠀⡀⡀⡀⣀⣶⣶⠀⠀⣷⣀⡀⠀⣀⠀⣀⡀⣀⣀⣶⣷⣷⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣤⣤⡀⡀⠀⠀⡀⣄⣷⣦⣄⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣿⣦⣦⣤⣶⣶⣴⣿⣶⣦⣿
⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣶⣦⣶⣶⣦⣶⣦⣶⣦⣶⣴⣴⣿⣷⣦⣷⣤⣶⡀⣤⣶⣀⡀⡀⡀⣿⣶⣀⠀⣀⠀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⣿⣦⡀⡀⡀⡀⣤⣿⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⡀⠀⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⣀⣀⡀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⣤⠀⠀⠀⣀⣦⣀⡀⣀⠀⡀⡀⡀⣶⣿⣴⣦⣤⣴⣴⣿⣶⣶⣿⣀⣤⣦⣤⣴⣿⣿⡀
⡀⡀⡀⣀⡀⣀⡀⡀⡀⡀⣤⣴⣶⣴⣦⣦⣤⣦⣤⣦⣦⣶⣶⣴⣿⣴⣤⣄⣄⣄⣦⣷⣷⡀⡀⣀⡀⣤⣿⣄⣄⠀⡀⠀⣀⠀⣀⠀⡀⣤⣿⣦⡀⣀⡀⣀⣿⣿⠀⡀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣦⣿⣤⣶⣦⣦⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⠀⡀⣀⡀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣶⠀⣦⠀⡀⠀⣀⠀⣶⣀⡀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⣴⣶⣴⣤⣶⣶⣿⣦⣦⣦⣤⣦⠀⣦⣿⣿⠀⠀
⡀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⣴⡀⠀⣶⣴⣤⣦⣤⣦⣤⣦⣦⣤⣶⣴⣤⣿⣄⣦⣷⣶⣄⣷⡀⣀⡀⡀⡀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⣤⣿⣤⠀⣀⡀⠀⣷⣿⣦⣤⣄⡀⣄⣦⣦⣷⣶⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⣀⡀⣀⣀⣀⣶⠀⣄⠀⡀⡀⣀⡀⣄⣤⣦⡀⣄⠀⣄⣶⡀⡀⣶⣦⣴⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣄⣦⣄⡀⣀⣶⣶⣦⣀
⡀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⣀⣤⣀⡀⣴⣴⣦⣤⣦⣤⣦⣤⣶⣴⣤⣶⣴⣴⣤⣀⣷⣷⠀⣶⣀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣦⣀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣷⣀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⣶⣷⣷⣷⣦⣤⣦⣤⣦⣶⣀⣀⡀⣄⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣤⣀⣦⠀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⡀⣄⣦⣿⡀⣀⣶⡀⣤⣦⣀⡀⣴⣷⣶⣿⣷⣶⣦⠀⣶⣄⣤⣤⣦⣤⣄⣶⣿
⡀⡀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⡀⡀⣴⠀⣀⣷⣴⣦⣦⣤⣦⣤⣦⣤⣴⠀⣿⣴⣤⣦⣦⣶⣷⠀⣿⣷⠀⡀⣀⡀⡀⡀⣦⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣄⣤⣦⣤⠀⣄⣦⣄⣤⣀⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⣄⡀⠀⡀⣀⣀⠀⣦⠀⣤⡀⣤⠀⠀⠀⡀⠀⣄⣀⣦⣀⣶⣷⣶⠀⡀⣷⡀⠀⣤⠀⠀⣴⣦⣦⣶⣶⣿⣀⣤⣦⡀⣦⣶⡀⣦⣤⣀⣦
⡀⡀⠀⡀⡀⡀⡀⡀⠀⣀⣿⣀⠀⠀⣶⣴⣤⣦⣤⣦⣤⣦⣴⣿⡀⣴⣤⣴⣴⣄⣄⠀⣦⣶⣿⡀⡀⣀⡀⣀⡀⣶⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣄⠀⣤⣤⠀⡀⣤⣀⣀⣀⡀⠀⣤⡀⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣤⣀⡀⣄⡀⣀⠀⡀⠀⡀⠀⣀⠀⣄⡀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣶⣀⣀⣀⡀⡀⣄⣄⣤⣄⣷⣀⣤⠀⣀⣀⠀⣄⠀⡀⠀⡀⣤⠀⣦⣷⣦⣿⣄⡀⣤⣀⣤⣤⣀⡀⣴⣦⣶⣦⣷⣄⣄⣤⣤⣄⣷⣄⣄⣶⣤⣤⣦
⡀⡀⡀⡀⠀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⣿⠀⣤⣴⣶⣦⣤⣦⣤⣦⣤⣴⣴⣄⡀⣀⣿⣴⣴⣴⡀⣿⣦⣿⣿⠀⡀⡀⣀⡀⡀⣿⣷⣿⡀⣄⣄⣷⡀⣿⣶⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⡀⣀⣀⠀⠀⣦⣤⣿⣶⣦⣤⣦⣤⣤⣀⣄⣄⣀⣀⣄⣀⣀⠀⣄⡀⣄⡀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⡀⡀⣄⠀⣄⡀⠀⠀⣀⣦⣦⣶⣷⣦⣄⣿⡀⣀⡀⡀⣤⠀⠀⠀⣷⣀⣀⣤⣀⠀⣤⡀⣄⣶⣤⣀⣀⣦⣤⣶⣀
Еще на тему
