как-то смотрел передачу про учителя математики одной из российских школ. начало сюжета:детей в школе,мимо проходящих спрашивают какой любимый предмет. ответы не физкультура и рисование, а математика. и показали как этот учитель уроки ведет. не сухо формулы рассказывает,а все наглядно демонстрирует. и тыквы приносит режет по-всякому и вот такие штуки как на гифке. очень интересно.
Видимо, я не так выразился)Я имел в виду, что приведенную демонстрацию поймет даже гуманитарий. А Patiffionka нихуя не понял потому что глуп как пробка
В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Вот если понять, что в теореме значит квадрат - фигура, построенная на стороне треугольника, а не возведение во вторую степень длины отрезка, тогда наглядней некуда выйдет. Собственно именно это в гифке и демонстрируется (просто для наглядности равенство сумм площадей через сумму объемов представили).
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно если длины мерить объёмами, как на гифке, то как раз и получится что квадрат(аквариум этот) гипотенузы, т.е. самой широкой части треугольника, вмещает в себя обьём воды из двух оставшихся квадратов(катетов).
по-моему, ты перепутал\спутал\смешал геометрию (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов с2=а2+б2) с формулой разложения квадрата суммы ((а+б)2=а2+2аб+б2)
только вместо 2аб взял площадь прямоугольного треугольника 1\2аб
А вот я тоже, как бывший физик слегка охренел - как они объемом площади характеризуют - ведь "глубина" в данном случае может быть разной... И тогда можно любые площади подогнать...
не не не Дэвид Блэйн!!! Нас не обманешь - фигня ваша геометрия:-))))))
Фиговый Вы, видимо, физик, если вводимые ограничения вызывают у Вас такой ступор.
В рамках решаемой задачи глубина задается константой, одинаковой для всех трех сосудов, и тогда объем зависит только от площади сосуда. В такой постановке задачи эксперимент выглядит предельно наглядно.
На самом то деле наглядное изображение поясняет в 10 раз лучше чем написанная на доске формула, потому что формулу человек может просто применять и при этом не понимать сути, а тут и ясно и понятно - можно даже формулу не давать!
Угу и никто из школоты не слушает что там преподаватель говорит, а потом не может ответить, почему там квадраты катетов и что вообще означает формула!
Люди визуалы чем наглядней и интересней - тем лучше, это знает любой не выгоревший преподаватель и все психологи на планете... Но не каждый математик имеет возможность поставить в кабинете такую модель, поэтому многие советуют посещать выставки и музеи на подобную тематику...
Вообще, видео является доказательством частного случая.Для конкретного треугольника.
Доказательством общим является док-во на бумаге, где стороны треугольника имеют любой размер.
Нет.Это доказательство именно частного случая прямоугольного треугольника.Оно не доказывает всю теорему Пифагора, т.к. в данном случае треугольник имеет реальные размеры.
"Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. С: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах."
Вот, это не мое определение - и где здесь дифференциация?
Т.е. ясно: будь он, прямоугольный!, других размеров!/пропорций! были бы и другие! квадраты, но так как они были бы построены по длине тех же, но уже новых! катетов, то и теорема бы все равно исполнялась!
А в геометрии нужно доказывать именно общий случай, а не говорить о том, что было бы при других условиях.Да, интуитивно понятно, что при изменении размеров вода все равно бы перетекала, но на это полагаться нельзя.
Помню как в школе проходили эту же тему, и вместо треугольников и катетов, были заданы плоскости (прямоугльники) с площадями которые образовывли треугольник, и надо было найти площадь плоскости образованную по гипотенузе. Интуитивно понятно что решение такое же - корень из суммы квадратов площадей.
Но нет, надо же решить на 15 минут потому что в решении надо именно каждую мелоч прописывать. Херь спасибо
А это то, про что я и говорю.
Интуиция это вещь бестолковая в точных науках.Возможно, в самых простых задачах ее можно использовать, но пока нет четкой классификации задачи простой и задачи сложной, то говорить об этом не приходится.
Я смотрю на джое поголовье ГСМ есть :)
Ведь наглядно все легче воспринимается.
Вот если понять, что в теореме значит квадрат - фигура, построенная на стороне треугольника, а не возведение во вторую степень длины отрезка, тогда наглядней некуда выйдет. Собственно именно это в гифке и демонстрируется (просто для наглядности равенство сумм площадей через сумму объемов представили).
только вместо 2аб взял площадь прямоугольного треугольника 1\2аб
в любой машине есть детали, на первый взляд бесполезные
тем не менее, без них машина не закончена
не не не Дэвид Блэйн!!! Нас не обманешь - фигня ваша геометрия:-))))))
В рамках решаемой задачи глубина задается константой, одинаковой для всех трех сосудов, и тогда объем зависит только от площади сосуда. В такой постановке задачи эксперимент выглядит предельно наглядно.
Люди визуалы чем наглядней и интересней - тем лучше, это знает любой не выгоревший преподаватель и все психологи на планете... Но не каждый математик имеет возможность поставить в кабинете такую модель, поэтому многие советуют посещать выставки и музеи на подобную тематику...
Доказательством общим является док-во на бумаге, где стороны треугольника имеют любой размер.
Вот, это не мое определение - и где здесь дифференциация?
Т.е. ясно: будь он, прямоугольный!, других размеров!/пропорций! были бы и другие! квадраты, но так как они были бы построены по длине тех же, но уже новых! катетов, то и теорема бы все равно исполнялась!
Но нет, надо же решить на 15 минут потому что в решении надо именно каждую мелоч прописывать. Херь спасибо
Интуиция это вещь бестолковая в точных науках.Возможно, в самых простых задачах ее можно использовать, но пока нет четкой классификации задачи простой и задачи сложной, то говорить об этом не приходится.
Я смотрю на джое поголовье ГСМ есть :)