Давай, анон, тренируй мозги летом:
Подробнее
Было три математика: Зина, Саша и Паша. Зина выбрала два положительных целых числа х и у (х<=у). Затем сказала их сумму Саше, а произведение Паше. Саша: Паша, ты не сможешь определить моё число. Паша: Ха, теперь я точно уверен, что это 33. Какие числа загадала Зина?
анон,задача,информатика,песочница
Еще на тему
1) Саша знает что у Паши возможны следующие варианты X*Y= 32,62,90,116,140,162,182,200,216,230,242,252,260,266,270,272 - то есть все числа четные, а это дает всегда как минимум 2 варианта множителей (например для 32 - это 32*1 и 16*2). Поэтому Саша и говорит, ты мое число никогда точно не скажешь! И этим дает подсказку Паше!
2) Паша теперь понимает, что самому Саше сказали нечетное число, ведь только из нечетного числа всегда получится две цифры, умножение которых даст минимум 2 варианта ответа.
3) Паша мог угадать цифру 33, только в том случае, если ему самому сказали цифру 32. Ведь только у цифры 32 из малого количества вариантов множителей (2*16, 4*8, 1*32) , лишь один вариант 1*32, при сложении даст нечетное выражение.
3а) У остальных вариантов Х*У (62,90,116,140 ,162,182,200,216, 230,242,252,260,266,270,272) есть несколько вариантов множителей, чья сумма выдаст нечетное выражение, и тогда Паша не смог бы назвать точное число "33".
Ответ: x=1, y=32. Саше сказали сумму х+у=33, а Паше сказали произведение х*у=32
P.S. Каждому заинтересованному лицу в теме бросил ответ, чтобы он это мог найти в обсуждаемом.
31+2 =33 31*2 =62 62 = 2 · 31
30+3 =33 30*3 =90 90 = 2 · 3 · 3 · 5
29+4 =33 29*4 =116 116 = 2 · 2 · 29
28+5 =33 28*5 =140 140 = 2 · 2 · 5 · 7
27+6 =33 27*6 =168 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7
26+7 =33 26*7 =182 182 = 2 · 7 · 13
25+8 =33 25*8 =200 200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5
24+9 =33 24*9 =216 216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3
23+10=33 23*10=230 230 = 2 · 5 · 23
22+11=33 22*11=242 242 = 2 · 11 · 11
21+12=33 21*12=252 252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7
20+13=33 20*13=260 260 = 2 · 2 · 5 · 13
19+14=33 19*14=266 266 = 2 · 7 · 19
18+15=33 18*15=270 270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5
17+16=33 17*16=272 272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17
16+17=33 16*17=272 272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17
***
По логике у Паши было 62.. т.к. остальные имеют больше множителей.. и выбирать он мог из 33 и 63... (любое произведение плюс 1 могло бы быть ответом) - а раз Саша так уверен что не определит - то Паша и выбрал 2ой вариант...
И ещё мы не знаем по задачи прав ли Паша что это 33 или нет.
А спрашивают кстати цифры занаданные Зиной. И если он прав - то это 2 и 31. А если он ошибся - 62 и 1. При других цифрах ему нужно было бы выбирать из больше чем 2 вариантов и он бы не ответил...
1) Саша знает что у Паши возможны следующие варианты X*Y= 32,62,90,116,140,162,182,200,216,230,242,252,260,266,270,272 - то есть все числа четные, а это дает всегда как минимум 2 варианта множителей (например для 32 - это 32*1 и 16*2). Поэтому Саша и говорит, ты мое число никогда точно не скажешь! И этим дает подсказку Паше!
2) Паша теперь понимает, что самому Саше сказали нечетное число, ведь только из нечетного числа всегда получится две цифры, умножение которых даст минимум 2 варианта ответа.
3) Паша мог угадать цифру 33, только в том случае, если ему самому сказали цифру 32. Ведь только у цифры 32 из малого количества вариантов множителей (2*16, 4*8, 1*32) , лишь один вариант 1*32, при сложении даст нечетное выражение.
3а) У остальных вариантов Х*У (62,90,116,140 ,162,182,200,216, 230,242,252,260,266,270,272) есть несколько вариантов множителей, чья сумма выдаст нечетное выражение, и тогда Паша не смог бы назвать точное число "33".
Ответ: x=1, y=32. Саше сказали сумму х+у=33, а Паше сказали произведение х*у=32
P.S. Каждому заинтересованному лицу в теме бросил ответ, чтобы он это мог найти в обсуждаемом.
3+11=14
14 раскладывается на овер дохуя множителей, как он догадался что именно 3 и 11 я не знаю
1) Саша знает что у Паши возможны следующие варианты X*Y= 32,62,90,116,140,162,182,200,216,230,242,252,260,266,270,272 - то есть все числа четные, а это дает всегда как минимум 2 варианта множителей (например для 32 - это 32*1 и 16*2). Поэтому Саша и говорит, ты мое число никогда точно не скажешь! И этим дает подсказку Паше!
2) Паша теперь понимает, что самому Саше сказали нечетное число, ведь только из нечетного числа всегда получится две цифры, умножение которых даст минимум 2 варианта ответа.
3) Паша мог угадать цифру 33, только в том случае, если ему самому сказали цифру 32. Ведь только у цифры 32 из малого количества вариантов множителей (2*16, 4*8, 1*32) , лишь один вариант 1*32, при сложении даст нечетное выражение.
3а) У остальных вариантов Х*У (62,90,116,140 ,162,182,200,216, 230,242,252,260,266,270,272) есть несколько вариантов множителей, чья сумма выдаст нечетное выражение, и тогда Паша не смог бы назвать точное число "33".
Ответ: x=1, y=32. Саше сказали сумму х+у=33, а Паше сказали произведение х*у=32
P.S. Каждому заинтересованному лицу в теме бросил ответ, чтобы он это мог найти в обсуждаемом.
А четыре раза написал, чтобы четверо заинтересовавшихся получили надпись (обсуждаемое +1) и могли увидеть ответ.
P.S. Вчера ночью это казалось хорошей идеей, сейчас понимаю, что смотрится глупо.
22 и 11, просто условия немного "стремно" написаны
1) Саша знает что у Паши возможны следующие варианты X*Y= 32,62,90,116,140,162,182,200,216,230,242,252,260,266,270,272 - то есть все числа четные, а это дает всегда как минимум 2 варианта множителей (например для 32 - это 32*1 и 16*2). Поэтому Саша и говорит, ты мое число никогда точно не скажешь! И этим дает подсказку Паше!
2) Паша теперь понимает, что самому Саше сказали нечетное число, ведь только из нечетного числа всегда получится две цифры, умножение которых даст минимум 2 варианта ответа.
3) Паша мог угадать цифру 33, только в том случае, если ему самому сказали цифру 32. Ведь только у цифры 32 из малого количества вариантов множителей (2*16, 4*8, 1*32) , лишь один вариант 1*32, при сложении даст нечетное выражение.
3а) У остальных вариантов Х*У (62,90,116,140 ,162,182,200,216, 230,242,252,260,266,270,272) есть несколько вариантов множителей, чья сумма выдаст нечетное выражение, и тогда Паша не смог бы назвать точное число "33".
Ответ: x=1, y=32. Саше сказали сумму х+у=33, а Паше сказали произведение х*у=32
P.S. Каждому заинтересованному лицу в теме бросил ответ, чтобы он это мог найти в обсуждаемом.
Решение математическое здесь не подходит (нужен гений), мое решение - это тупое перебирание вариантов в экселе, исходя из логики.
1) Саша знает что у Паши возможны следующие варианты X*Y= 32,62,90,116,140,162,182,200,216,230,242,252,260,266,270,272 - то есть все числа четные, а это дает всегда как минимум 2 варианта множителей (например для 32 - это 32*1 и 16*2). Поэтому Саша и говорит, ты мое число никогда точно не скажешь! И этим дает подсказку Паше!
2) Паша теперь понимает, что самому Саше сказали нечетное число, ведь только из нечетного числа всегда получится две цифры, умножение которых даст минимум 2 варианта ответа.
3) Паша мог угадать цифру 33, только в том случае, если ему самому сказали цифру 32. Ведь только у цифры 32 из малого количества вариантов множителей (2*16, 4*8, 1*32) , лишь один вариант 1*32, при сложении даст нечетное выражение.
А, например, вариант с произведением х*у=62, дает два варианта множителей (2*31, 1*62), чья сумма будет нечетной, и тогда Паша не назвал бы точную цифру 33
3а) У остальных вариантов Х*У (62,90,116,140 ,162,182,200,216, 230,242,252,260,266,270,272) есть несколько вариантов множителей, чья сумма выдаст нечетное выражение, и тогда Паша не смог бы назвать точное число "33".
Ответ: x=1, y=32. Саше сказали сумму х+у=33, а Паше сказали произведение х*у=32
Решение математическое здесь не подходит (нужен гений), мое решение - это тупое перебирание вариантов в экселе, исходя из логики.
1) Саша знает что у Паши возможны следующие варианты X*Y= 32,62,90,116,140,162,182,200,216,230,242,252,260,266,270,272 - то есть все числа четные, а это дает всегда как минимум 2 варианта множителей (например для 32 - это 32*1 и 16*2). Поэтому Саша и говорит, ты мое число никогда точно не скажешь! И этим дает подсказку Паше!
2) Паша теперь понимает, что самому Саше сказали нечетное число, ведь только из нечетного числа всегда получится две цифры, умножение которых даст минимум 2 варианта ответа.
3) Паша мог угадать цифру 33, только в том случае, если ему самому сказали цифру 32. Ведь только у цифры 32 из малого количества вариантов множителей (2*16, 4*8, 1*32) , лишь один вариант 1*32, при сложении даст нечетное выражение.
3а) У остальных вариантов Х*У (62,90,116,140 ,162,182,200,216, 230,242,252,260,266,270,272) есть несколько вариантов множителей, чья сумма выдаст нечетное выражение, и тогда Паша не смог бы назвать точное число "33".
Ответ: x=1, y=32. Саше сказали сумму х+у=33, а Паше сказали произведение х*у=32