Если ты просто спросишь «Do you know...?” , то этом будет означать «знаешь ли ты...?» а в варианте с «you do know” слово do подчёркивает, что «ты точно знаешь что ....». Ещё пример “Do you want something” ты можешь ответить «I do want it” чтобы показать что точно хочешь.
Разве же не благозвучнее и не каноничнее: "Ду ю ноу?"
Уже не в первый раз встречаю такую формулировку, английский уже не торт?