каждый шарик движется по прямой / идеально зациклено :: маятник :: гармонические колебания :: гиф анимация (гифки - ПРИКОЛЬНЫЕ gif анимашки)

Не факт. Штифт может сидеть на милипиздрическом подшипнике.

всё элементарно

Это просто два синхронных вращательных движения. Можно представить это движение как качение окружности подвески вокруг оси в центре системы(тогда она, очевидно, описывает окружность с радиусом равным её собственному), при этом подвеска вращается как бы в противоположную сторону, если затем потребовать чтобы угловая скорость вращения подвески по окружности совпадала с угловой скоростью её вращения вокруг собственной оси, то введя систему координат и параметризуя оба вращения одним углом, можно легко увидеть, что каждая точка окружности подвески будет двигаться туда-сюда по прямой, как эти шарики.