...В 2010 году Джошуа Соколар и Джон Тэйлор предложили апериодическое множество, состоящее из единственной плитки, которая представляет собой правильный шестиугольник с нанесённой разметкой в виде цветных линий и с дополнительными ограничениями, связанными с взаимным расположением не касающихся друг друга плиток. Существует модификация, не использующая подобных ограничений, но использующая несвязную плитку, т.е., плитку, не являющуюся топологическим диском. Существование единственной связной плитки без дополнительной разметки и ограничений, способной покрыть плоскость только апериодически, остаётся открытой проблемой.
Отличный комментарий!