математика реактора

Итоги эвента. А знают ли они, что ты знаешь, что они знают, что ты знаешь...

В 1997 году американский поведенческий экономист Ричард Талер провел эксперимент в газете Financial Times под названием "Игра на угадывание". 

Угадайте число! Читатели газеты выбирают любое целое число от 0 до 100. Победителем становится тот, чье число ближе всех к 2/3 от среднего арифметического всех чисел, участвующих в конкурсе.

Газета Financial Times получила более 1000 заявок в ходе эксперимента. Заявки с числом 33 стали самыми частыми, на втором месте было число 22. 

Выше 67 результат получиться в принципе не может (округляем 2/3*100). Однако в газету все равно присылали числа больше 67. Возможно, участники не поняли задания, или действовали эмоционально, а не рационально.

Другие попытались действовать рационально и предугадать, что будут делать остальные участники. Если каждый выберет случайное число от 0 до 100, то среднее арифметическое будет 50. 2/3*50 округляем до 33. Но остальные посчитают так же, поэтому выберут 33. Тогда надо брать 2/3 от 33, что равно 22. Но остальные посчитают так же, поэтому выберут 22. Тогда надо брать 2/3 от 22, что равно 15...

Это рассуждение можно повторять, пока все не скатится в 0 или в 1. Если все выберут 0 или 1, зная, что все знают, что другие тоже выбирают эти числа, то все выиграют.

Но не рационально предполагать, что все остальные рациональны. В эксперименте Financial Times средним арифметическим было число 19, поэтому победило число 13. 

А на реакторе что?

Количество принятых ответов (с целыми числами от 0 до 100): 18930, количество всех ответов 19774.

На реакторе среднее арифметическое всех принятых ответов 38.96, побеждает число 26.

Снизу картинка с количеством ответов по каждому числу.

У нас тоже полно тех, кто выбрал заведомо проигрышные числа более 67. 

Большая часть выбрали 50 - наверно, забыли, что от среднего арифметического надо взять 2/3.

Второе по популярности число 33, потому что это 2/3 от среднего арифметического всех чисел от 0 до 100.

Видны пики на любимых числах реакторчан - 42 и 69.

Кто-то пытался победить и разгадать поведение остальных, а кто-то выбирал сердцем. Текущее исследование показало смешение этих подходов в результатах.

Любимые числа

Алекс Беллос в своей книге "Красота в квадрате" посвящает теме эмоционального отношения к числам большую интересную главу. Вот выдержка оттуда:

Наши симпатии по отношению к числам подчиняются четкой закономерности, что прекрасно видно на теплокарте, где числа от 1 до 100 представлены квадратами. (В верхнем ряду квадратов сетки находятся числа от 1 до 10, во втором ряду — от 11 до 20 и т. д.) Черными квадратами обозначены числа, получившие наибольшее количество голосов (первые двадцать позиций в рейтинге); белыми — «самые нелюбимые» числа (последние двадцать позиций в рейтинге); числа с промежуточными результатами представлены квадратами разных оттенков серого.

Надо учитывать, что если просить людей выбирать случайное число от 0 до 100, среднее арифметическое будет ниже 50 - числа в первых трех десятках более любимы.

А теперь срезы данных по реакторчанам

Почему реакторчанин выбирал число, большее 33? Там и нерациональное поведение в виде любимого числа 69, и нечитанное условие задачи (среднее арифметическое посчитали, на 2/3 умножить забыли). Назовем этих людей самыми нерациональными на реакторе.

Ну-ка, ну-ка, в каких категориях таких больше всего?

Среднее арифметическое по годам регистрации

Видно возрастание нерационального поведения в 2018 и 2019 годах регистрации.

Среднее арифметическое по подпискам на блоги - самое высокое среднее арифметическое

Самое нерациональное поведение в двух первых тегах. 69?

Среднее арифметическое по подпискам на блоги - самое низкое среднее арифметическое

Относительно небольшое значение может быть объяснено рациональными и нерациональными причинами. Так что по этой таблице выводы о подписчиках делать скорее не стоит.

Медальки мероприятия

122 реакторчанина, выбравшие число 26, получат памятную медальку с этим номером.

844 реакторчан, которые не справились с заданием Вождя и вводили в окошко для целых чисел от 0 до 100 что-то в духе длины своего хуя в нанометрах с указанием единицы измерения или всякие буковки вместо циферок, получат медальку с солнышком. Они солнечные дети и требуют особого отношения.

Самые противоречивые теги

Со вчерашнего дня в статистике каждого тега (статистика эта находится в правой колонке) появился новый параметр: количество отписчиков - таких товарищей, которые заблокировали данный тег.

Этот параметр может быть полезен модераторам, а также он очень нужен нам для балансировки главной.

Давайте для начала посмотрим на самые противоречивые теги. Для выборки взяты теги с количеством подписчиков больше 100.

ratio = отписчики / подписчики

У #приколов для даунов ratio всего 1.18 (не дотянули пока до гигантов из этого списка, а их ругают почем зря).

Высокое значение этого самого ratio означает, что сообщество является узкоспециализированным. Например, комиксы про Фиби и единорога: интересны небольшой группе пользователей, но большинству они не нужны. 

Если количество отписчиков очень большое, а тег при этом обилен контентом, такому тегу приходится выставлять более высокий порог выхода на главную. Если оставлять такие теги с более низкими порогами, то фильтрация будет происходить некачественно: у большинства раздел заблокирован, и поэтому недостаточное количество пользователей может поставить оценку постам из этого раздела, когда они выходят на главную. 

Часто такая ситуация случается с сериями комиксов типа Фиби или самого тупого в мире мага. Комиксы большие и со связанным сюжетом, выходят регулярно, но мало кто за ними следит. Возможно, нужно придумать особый механизм, чтобы первые страницы комикса получали больше внимания, собирали подписчиков, а дальнейшие страницы, смысл которых не понятен без чтения предыдущих частей, фильтровались.

Замечали такую проблему с длинными серийными комиксами?

________________________________________________

UPD Такой же список тегов, только без контента из секретных разделов.

Количественные измерения стадных чуйств

В преддверии замечательного праздника 14 ляляля вопрос "Поддаются ли чуйства количественным измерениям?" может беспокоить ум пытливого реакторчанина. 

Помните, Вождь затеял эксперимент с сокрытием рейтинга комментариев? Для анализа были выбраны 2 месяца - октябрь 2018-го ("до") и январь 2019-го ("после"). Январь закончился, созрели результаты эксперимента по измерению стадных чуйств.

Если цифры утомительны, можно сразу перейти к подразделу "Короче".

Общая статистика

 

	окт 18	янв 18
кол-во оцененных комментариев	134814	137180
кол-во заминусованных комментов	32036	34266
средняя оценка комментов	2.17	1.79

Распределение рейтингов комментариев

Синее - октябрь 18, оранжевое - январь 19. Только по комментам, за которые хоть раз проголосовали.

Заметнее всего сокращение комментов в группах [-6; -3) и (-∞; -6) - их стало в 2 раза меньше.

Также уменьшилось количество сильно заплюсованных комментов, но не так явно.

Влияние первого голоса

1) Какова вероятность того, если коммент заминусован, первая оценка у него была минус?

Рассматриваем срез отрицательных комментов, а конкретно сколько из них получили первую оценку минус.

	окт 18	янв 19
отрицательные комменты	32036	34226
первая оценка за коммент - минус	21670	19877
процентное соотношение	67.6%	58.1%

Можно уточнить срез, добавив условие, что голосов за коммент больше 1. А то бывает, мимокрокодил пройдет и проголосует разок, или двое устроили в уголке срач и минусуют друг друга. 

	окт 18	янв 19
отриц. комменты с кол-вом оценок больше 1	27719	30123
первая оценка - минус	17353	15774
процентное соотношение	62.6%	52.4%

Давайте посмотрим по заплюсованным комментам - точно так же, с количеством оценок больше 1.

	окт 18	янв 19
плюсовые комменты с кол-вом оценок больше 1	89318	88443
первый голос - плюс	81771	79535
соотношение	91.6%	89.9%

2) Какова вероятность, что если первый голос - минус, коммент в конце концов заминусуют?

Возьмем данные по отрицательным комментам с количеством голосов больше 1 и применим теорему Байеса (не пользы ради, а потому что математики дрочат на теорему Байеса).

A - коммент заминусован

B - первый голос за коммент - минус

P(B|A) мы выяснили в предыдущем вопросе - это 62.6% и 52.4% соотвественно (берем срез отрицательных комментов с кол-вом голосов больше 1).

P(A) = кол-во отрицательных комментов с числом оценок >1 / кол-во комментов с числом оценок >1.

P(B) = кол-во комментов с первой оценкой минус с числом оценок >1 / кол-во комментов с числом оценок >1.

P(A|B) = P(B|A)*P(A)/P(B) - теорема Байеса

	окт 18	янв 19
кол-во комментов с числом оценок больше 1	117949	119903
кол-во комментов с первой оценкой минус, голосов больше 1	25365	25084
кол-во заминусованных комментов, голосов больше 1	27719	30123
P(A)	23.5%	25.1%
P(B)	21.5%	20.9%
P(B|A)	62.6%	52.4%
P(A|B)	68.4%	62.8%

P(A|B) в нашем случае - искомая вероятность того, что коммент заминусуют, если первая, но не единственная оценка у него минус.

3) Какова вероятность того, что если первый голос - минус, то второй голос тоже минус? 

Берем данные по всем комментам, у которых более одной оценки. 

	окт 18	янв 19
комменты, у которых первый голос - минус, оценок больше 1	25365	25084
первый голос - минус и второй голос - минус	14153	9439
процентное соотношение	55.8%	37.6%

Вообще, вероятность того, что какой-то абстрактный голос - минус, осталась прежней - 16% (количество минусов делим на общее количество голосов). Удивительно стабильная цифра. Вероятность того, что первый голос у коммента минус - 21% (см. предыдущий пункт, P(B)).

Но в случае, если первый голос - минус, вероятность второго минуса явно выше, потому что коммент с бОльшей вероятностью говно.

Короче - результаты эксперимента

Рейтинг коммента скрывается, пока его величина не станет меньше -3 или больше 3. Результаты:

1) Кол-во сильно и средне заминусованных комментов с оценкой меньше -3 сократилось примерно в 2 раза.

2) Вероятность того, что если первый, но не единственный голос за коммент - минус, то коммент в итоге будет заминусован, упала на 5.6% - с 68.4% до 62.8%.

Казалось бы, 5-6% разницы фигня, но если 5 комментов из 100 уходили в большИе или бОльшие минуса из-за стадных чувств, то это неприятно.

3) Вероятность того, что если первый голос - минус, то и второй голос за коммент - минус, упала на 18.2% с 55.8% до 37.6%.

То есть до этого пользователи на 18% больше следовали за первым минусом и повторяли его.

Такие дела, товарищи.

Сколько веревочке ни виться, а конец будет

Наконец готовы результаты нашего конкурса и вся связанная с ними статистика.

Главным призом - всеми медальками ikari и одной звездочкой - награждается ведьма Агата за самое необычное использование реактора. Также большие молодцы Даня, олдфажный динозавр и некоторые другие товарищи, часть из которых будут ниже в рубрике "Цитаты замечательных людей".

Спасибо всем, кто не поленился и высказал мнение!

Ах да, чуть не забыли про икари. Ему мы выдали все медальки реактора (их сейчас 1147 штук, без одной особенной). Теперь он обладает всеми медальными сокровищами реактора и по расчетам Вождя вскоре должен дойти до полнейшего катарсиса.

И обещанная инфорграфика

----------------------------------------------------------------------------------

PS Если ведьма Агата захочет назад свои медальки вместо медалек икари, мы вернем им двоим причитающееся.

Ненависть

Немного нечестно, что самые любимые теги видны всем (чтобы стадное чувство сделало их еще более любимыми), а ненавидимые теги не отображаются. Давайте посмотрим, что не любят реакторчане и от чего яростно отписываются.

Статистика ненависти за последние 4 года 

Формат: название тега - заблокировавшие тег - подписчики - коэффициент ненависти (отношение предыдущих двух показателей). Чем выше кф ненависти, тем ненавистнее!

Лидеры по коэффициенту ненависти

Берем только популярные теги с кол-вом подписчиков выше или равно 100

Ненавистное за последний год

Вы присмотритесь, авось чего интересное найдется. Каждый может найти себе что-нибудь по вкусу :)

UPD Наши звезды