формула

Пользователь 4chan объяснял, в каком порядке смотреть аниме-сериал. И, кажется, решил задачу, над которой математики думали 25 лет

Ученые пытались решить математическую задачу о кратчайших суперперестановках с 1993 года. Чтобы ее понять, не нужно быть математиком. Просто представьте цифры 1, 2, 3. Перестановка — эти три цифры в любом порядке: 123, 213, 321. Всего в этом случае перестановок шесть.

А есть суперперестановка. Это числовой ряд из всех возможных перестановок, каждая из которых присутствует в этом ряду один раз. Суперперестановку для цифр 1, 2, 3 можно записать из девяти цифр. На гифке ниже — кратчайшая суперперестановка для цифр 1, 2, 3. В нее помещаются все комбинации, которые можно составить из этих трех цифр.

Математики вывели формулу для определения кратчайших суперперестановок, но она не работает для рядов, в которых больше семи цифр. Вывести работающую формулу — это и есть суть задачи о кратчайших суперперестановках.

23 октября математик Робин Хьюстон написал в твиттере, что задача о кратчайших суперперестановках, по всей видимости, давно решена, но математики не используют это решение в своих исследованиях. Все из-за того, что оно опубликовано не в авторитетных научных журналах, а на анонимном форуме 4chan.

В сентябре 2011 года на 4chan появился вопрос, касающийся аниме «Меланхолия Харухи Судзумии». Этот сериал имеет нелинейный сюжет. Его первый сезон вышел в 2006 году, он состоит из 14 эпизодов, которые можно смотреть в произвольном порядке. Фанаты «Меланхолии Харухи Судзумии» пересматривают аниме в разной хронологии. Пользователь 4chan интересовался, какое минимальное количество эпизодов «Меланхолии Харухи Судзумии» нужно посмотреть, чтобы утверждать, что все серии первого сезона были просмотрены в любом возможном порядке.

Анонимный пользователь в комментариях предложил формулу для вычисления. Позже его посты были скопированы на сайт научной онлайн-энциклопедии. Решение пользователя 4chan заметил профессиональный математик Джей Пантон, преподаватель Университета Маркетта в штате Висконсин, — и решил его проверить. Анонимность автора не стала для него проблемой. «Красота математики в том, что ты должен убедить скептически настроенного читателя в своей правоте. Для этого ему необязательно знать твое имя», — заявил Пантон изданию The Verge.

Он пришел к выводу, что решение анонима с 4chan работает. Так как тот предложил только формулу, но не количественный ответ на вопрос про аниме, The Verge попросило Пантона посчитать, сколько же эпизодов «Меланхолии Харухи Судзумии» надо просмотреть, чтобы увидеть все серии первого сезона в любом возможном порядке.

Его ответ — минимум 93 884 313 611 (девяносто три миллиарда восемьсот восемьдесят четыре миллиона триста тринадцать тысяч шестьсот одиннадцать) эпизодов.

Новость.

Ученые вывели формулу биологического возраста

Группа ученых из России и США разработала и испытала новую модель оценки биологического возраста человека на основе биомаркеров сердечно-сосудистых заболеваний.

Современные возрастные периодизации основаны на хронологии. В рамках изучения процессов старения такой подход представляется наименее трудоемким, однако он позволяет рассмотреть здоровье только в контексте популяционной нормы и не отвечает требованиям персонализированной медицины. При этом простых и надежных способов определения биологического возраста человека не существует. Все подобные методы предполагают проведение лабораторных тестов по множеству параметров, связанных, в частности, со степенью повреждения ДНК. Более предпочтительной является клиническая оценка по биохимическим и физиологическим параметрам, выявляемым в ходе обычного обследования.
В новой работе сотрудники Московского государственного университета (МГУ), Университета Джорджа Мейсона и других научных учреждений описали модель оценки биологического возраста по четырем доступным критериям. Авторы провели анализ данных о 303 пациентах с хронологическим возрастом 23–91 год для женщин и 25–75 лет для мужчин. На первом этапе они рассмотрели 89 биохимических и антропометрических параметров, биомаркеров заболеваний сердечно-сосудистой системы, а также активность теломеразы и длину теломер. Затем с помощью статистической обработки они выделили пять значимых признаков, коррелирующих с хронологическим возрастом (с коэффициентом корреляции более 0,456).
Предсказанный биологический возраст женщин с диабетом (слева) и гипертонией (справа) и хронологический возраст здоровых женщин (в центре) / ©Alexander Fedintsev et al., Aging, 2017
К признакам, потенциально определяющим биологический возраст, ученые отнесли: минимальную толщину сонных артерий (комплекса интима-медиа), максимальную степень стеноза (сужения) сонных артерий, центральное аортальное давление, индекс аугментации (разницу между прямой и отраженной пульсовыми волнами), а также скорость пульсовой волны. Затем посредством машинного обучения на основе устойчивой регрессии они разработали модели прогнозирования биологического возраста для мужчин и женщин. Чтобы увеличить объем входных данных, исследователи включили в работу итоги последующих обследований, получив в общей сложности 606 описаний. В результате авторы вывели две формулы:
AGEW = −59,92+48,87×CIMmin+2,4×AIx+32,41×PWV+0,64×STENmax−0,95×AIx×PWV−0,7×CIMmin×STENmax
и
AGEM = −0,86+46,68×CIMmin+0,17×STENmax+6,18×PWV
где CIMmin — минимальная толщина сонных артерий, AIx — индекс аугментации, PWV — скорость пульсовой волны, STENmax — максимальная степень стеноза (из-за сравнительно небольшой выборки аортальное давление было исключено как менее значимое). После этого модель проверили на двух группах женщин с гипертонией и сахарным диабетом 2 типа. Результаты показали, что средняя разница между хронологическим и предсказанным биологическим возрастом составила 3,17 и 3,35 года соответственно. При этом, по сравнению со здоровыми женщинами, пациентов также отличал пониженный уровень инсулиноподобного фактора роста 1 (IGF-1) — белка, играющего ключевую роль в процессах старения.
В случае мужчин с гипертонией биологический возраст превысил хронологический на 4,03 года. Причем корреляция с сердечно-сосудистыми заболеваниями у них оказалась слабее, чем у женщин, а уровень IGF-1 отличался от нормы незначительно. Стоит отметить, что построение модели проводилось на относительно малом количестве входных данных. Кроме того, гипотезы тестировались с помощью p-значения — эта величина известна ненадежностью. Результаты исследования требуют дальнейшей проверки.
Пруф