Ну... Так как тут не написано в какой системе мы это делаем, то можно придумать систему в которой это будет не верно..) Что дает ошибочность утверждения...
Поскольку тут не указана никакая специальная система исчисления, не выбрано нестандартное множество чисел, и не задано нестандартное вычитание, то считается (по умолчанию), что имеется ввиду стандартная алгебра.
Никакого значения свойства пространства не имеют. Тут важна только аксиоматика арифметическая. У тебя может быть хоть фрактальное слоящееся пространство. Пока у тебя аксиоматика соответствует классической, всё будет так. Не умничай.)
Чувак, я в курсе, что такое симметричность, антисимметричность, рефлексивность, транзитивность и прочее, что такое поля, решетки и прочие ужасы. Но я хочу сказать, что мерность и законы пространства не влияют на алгебру. Она строится на собственной системе аксиом. Мы можем придумать такую систему аксиом, для которой ошибочны данные утверждения даже в обычном нашем пространстве и использовать классическую алгебру в любо ебанистическом нелинейном пространстве.
Ты уже провалился. единичная система счисления содержит только одно число. Например, 1 и 0 - это уже двоичная. Поскольку, в ней два числа.
т.е., в единичной системе счисления, есть только два варианта результата операции. a-a=a и a-a не определено.
Для двоичной же, число один есть аналог десятки в десятичной (повышение разряда) И работает она вполне так-же, как и десятичная. Отличия в удобстве для вычислений машинами. Но для людей неудобна.
Хотя, если тебе так хочется, ты можешь использовать аддитивную систему счисления на единице.
1+1=11 11+1=111 111+1=1111, 1111-1=111
Но даже в этом случае, твои вычисления требуют задать разность каким-то извращённым способом, чтобы добиться разобщенности вычислений.
1...1+1=1...11, 1...11-1=1...1, так в аддитивной единичной системе счисления с естественными операциями выглядит утверждение Кэпа. И тут оно тоже верно.
Чел в единичной 0 не нужен, так как он не несет нкакой нагрузки. Но это не значит, что я не могу его использовать. Просто одно и тоже число можно в нем записывать разными способами, в этом и вся шутка. Но сам 0 можно использовать в любой системе счсиления, потому что 0 на особом положении. В любой системе счисления надо как-то обозначать "пустоту"
Нет. Нет. Нет. Абсолютно не верно. Только в поле или решетке с нулем. Ноль не на особом положении. Черт. Есть такой предмет - числовые алгебраические системы. Тебе срочно нужен учебник по нему. Наличие нуля (причем, ноль не обязательно является цифрой "0") является только одним из возможных качеств системы. Если ты не включил в систему ноль, то у тебя его нет. Если у тебя есть только одна цифра, то у тебя есть только она. Ноль, это элемент (не обязательный) множества, "произведение" на которые обращает число в этот самый ноль множества. Кроме того, есть ноль по сложению, но он тоже должен быть в оперативном множестве системы счисления.
Если у нас есть множество R,+,*={1, 2, 3}, т.е., множество из чисел 1, 2, 3, обладающее естественно заданными операциями сложения и произведения, то в нем нет такого элемента, при умножении на который все остальные обращаются в этот элемент.
У тебя нет нуля в твоей системе счисления. Т.е., ты не можешь его использовать. Ну прекрати уже. Я математик по образованию.
Читай учебник по дискретной математике или числовым алгебраическим системам. Иначе и не поймешь.
Черт. С тем же успехом, ты можешь обратиться атомному физику с претензией на то, что некоторые вещества подвержены радиоактивному распаду, а потому все должны. И для реакторов надо использовать не уран реакторный, а уголь или камни.
Навикипедил: "Ноль (нуль, от лат. nullus — никакой) — название первой (по порядку) цифры в стандартных системах исчисления, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в записи числа в позиционной системе счисления."
Эммм. Это только для обычной алгебры имеет смысл. А для искусственных систем счисления - нет. Черт. Я сказал тебе, по какому предмету учебник тебе откроет эти тайны. В википедии дали для стандартной алгебры определение потому, что настоящее определение нуля довольно сложно и требует познаний в дискретной математике.
В общем, так. Ноль, это элемент полугруппы (но не менее, чем полугруппы), при произведении операции, включенной в полугруппу, над которым, с любым другим элементом полугруппы, мы получаем ноль. Однако, такого числа может и не быть.
В общем, я тебе не смогу объяснить, в чем фишка, не объяснив, что такое полугруппа и не дав начальные знания по дискретной математике. Но для справки. Твоя "единичная система счисления" незамкнута относительно вычитания (вычитание позволяет получить число, которое не может быть представлено через элементы множества), не имеет нуля, не эквивалентно десятичной системе счисления (св десятичной системе счисления существуют элементы, которые некуда передать в твоей системе счисления, что делает преобразования бессмысленными и ущербными.
Быстро гребешь в библиотеку и читаешь учебник по дискретной математике. БЫСТРО. Как же нервируют люди, которые не понимая сути происходящего, лезут со своими "гениальными находками".
Пока ты не прочитаешь примерно треть учебника, нам с тобой говорить не о чем.
ВСЕ, БЛЯТЬ, НАПИСАННОЕ ПРО НОЛЬ В ЭТОЙ СТАТЬЕ НА ВИКИПЕДИИ КАСАЕТСЯ ТОЛЬКО СТАНДАРТНОЙ АЛГЕБРЫ.
Твоя же "единичная система счисления" не является даже полугруппой по сложению, а значит, НЕ ЯВЛЯЕТСЯ АЛГЕБРОЙ И НЕ ИМЕЕТ ОТНОШЕНИЯ К СТАНДАРТНОЙ АЛГЕБРЕ.
Ты ничего не понимаешь в математике, но продолжаешь занудно пытаться мне что-то доказать, используя определения для четвёртого класса школы.
Не хочу тебя расстраивать, но я всего лишь предложил, как мне показалось, забавную идею с записями в единичной системе счисления. А ты наехал на меня за использование 0, как второй цифры, а я навикипедил, что это еще и знак, обозначающий отсутвие значения разряда при позиционной записи числа. Как-то так. И ты расслабься. Чего так нервничаешь
В позиционной записи числа в стандартных алгебрах, в которых ноль обязательно входит в множество. В твою он не входит. Потому, для тебя это бесполезно. Отсутствие нуля делает твою систему незамкнутой. Т.е., при операциях над ней (стандартных, бывают ещё и нестандартные, созданные под определённую полугруппу или решетку) можно получить числа, не входящие в множество чисел, которые можно получить комбинацией объектов из заданного множества.
Т.е., если у тебя нет нуля, то его использовать не выйдет.
В СТАНДАРТНЫХ, БЛЯТЬ. Стандартные системы счисления содержат ноль и единицу, что обеспечивает им свойства алгебры. Твоя содержит только единицу. А потому не является стандартной (или нестандартной) алгеброй.
Просто, я немного фанатик научный. Прошу прощения за некоторую экспрессивность. Но, не смотря на рост под два метра и вес в центнер, я ненавижу бить людей. Так что, не схлопотал бы. Но слюной, пока орал бы в бешенстве, я бы тебя забрызгал.)
А я был, как и все студенты нашего ВУЗа на практике в школе. Под конец, у меня был такой зверский взгляд, что они спрятаться от меня пытались.))) Но школьники теперь вызывают у меня приступы плохо контролируемого гнева.)
Кэп, ты учил в школе /ао тематику'
Ну да. конечно!
Еще одно четное число.
Что дают в сумме 2 четных числа??
А два нечетных??
Тоже четное.
Странно, что нечётные числа ещё не вымерли.
\Zirtyaluk
Не умничай, в общем.)
Десятичная: 18
Двоичная: 10010
Восьмеричная: 22
Шестнадцатеричная: 12
-1
Десятичная: 17
Двоичная: 10001
Восьмеричная: 21
Шестнадцатеричная: 11
+1
Десятичная: 18
Двоичная: 10010
Восьмеричная: 22
Шестнадцатеричная: 12
Но всё верно.)
т.е., в единичной системе счисления, есть только два варианта результата операции. a-a=a и a-a не определено.
Для двоичной же, число один есть аналог десятки в десятичной (повышение разряда) И работает она вполне так-же, как и десятичная. Отличия в удобстве для вычислений машинами. Но для людей неудобна.
1+1=11 11+1=111 111+1=1111, 1111-1=111
Но даже в этом случае, твои вычисления требуют задать разность каким-то извращённым способом, чтобы добиться разобщенности вычислений.
1...1+1=1...11, 1...11-1=1...1, так в аддитивной единичной системе счисления с естественными операциями выглядит утверждение Кэпа. И тут оно тоже верно.
Если у нас есть множество R,+,*={1, 2, 3}, т.е., множество из чисел 1, 2, 3, обладающее естественно заданными операциями сложения и произведения, то в нем нет такого элемента, при умножении на который все остальные обращаются в этот элемент.
У тебя нет нуля в твоей системе счисления. Т.е., ты не можешь его использовать. Ну прекрати уже. Я математик по образованию.
Черт. С тем же успехом, ты можешь обратиться атомному физику с претензией на то, что некоторые вещества подвержены радиоактивному распаду, а потому все должны. И для реакторов надо использовать не уран реакторный, а уголь или камни.
В общем, так. Ноль, это элемент полугруппы (но не менее, чем полугруппы), при произведении операции, включенной в полугруппу, над которым, с любым другим элементом полугруппы, мы получаем ноль. Однако, такого числа может и не быть.
В общем, я тебе не смогу объяснить, в чем фишка, не объяснив, что такое полугруппа и не дав начальные знания по дискретной математике. Но для справки. Твоя "единичная система счисления" незамкнута относительно вычитания (вычитание позволяет получить число, которое не может быть представлено через элементы множества), не имеет нуля, не эквивалентно десятичной системе счисления (св десятичной системе счисления существуют элементы, которые некуда передать в твоей системе счисления, что делает преобразования бессмысленными и ущербными.
Пока ты не прочитаешь примерно треть учебника, нам с тобой говорить не о чем.
ВСЕ, БЛЯТЬ, НАПИСАННОЕ ПРО НОЛЬ В ЭТОЙ СТАТЬЕ НА ВИКИПЕДИИ КАСАЕТСЯ ТОЛЬКО СТАНДАРТНОЙ АЛГЕБРЫ.
Твоя же "единичная система счисления" не является даже полугруппой по сложению, а значит, НЕ ЯВЛЯЕТСЯ АЛГЕБРОЙ И НЕ ИМЕЕТ ОТНОШЕНИЯ К СТАНДАРТНОЙ АЛГЕБРЕ.
Ты ничего не понимаешь в математике, но продолжаешь занудно пытаться мне что-то доказать, используя определения для четвёртого класса школы.
Т.е., если у тебя нет нуля, то его использовать не выйдет.
2+1-1=7
наверное это потому что я гуманитарий