Еще на тему
Лабильность и нонконформизм
Популярные geek
 | it-юморРейтинг: 102,584.5 |
 | программированиеРейтинг: 17,456.2 |
 | geek pornРейтинг: 2,854.0 |
 | матанРейтинг: 2,575.4 |
 | Приколы для математиковРейтинг: 2,283.0 |
Сейчас на сайте
Всего пользователей на сайте: 514
int pr = 2;
double y = pow(x, 1/(double)pr);
и потом если понадобится кубический корень, просто pr = 3;
i - мнимое число, которое дает при возведение во вторую степень -1
-1 нельзя возводить в степень 0,5 в принципе. Это запрещено
2. Операции обратные. Если i в квадрате -1 то квадратный корень из -1 может быть только i. Иначе ломаетяс вся математика комплексных чисел.
3. В математике можно всё, просто некоторые операции дают не определёный результат (как к примеру деление на ноль), а некоторые операции переводят задачу из численой линии в коплексную плоскость. Нельзя говорят школьникам и первокурсникам что бы у них мозг не ломался и что бы они учителя тупыми парадоксами не заёбывали на вроде того что я приведу в кортике внизу.
За видео спасибо, послушал, за i тебя простил и плюсанул. Интересно, информативно. Одним словом как всегда весь срач изза последовательности операций.
Вот картинка в которой больше нет "ошибок".
"Если i в квадрате -1 то квадратный корень из -1 может быть только i. Иначе ломаетяс вся математика комплексных чисел." Просто потому что (-i)^2 тоже равно -1.
В принципе алгебра комплексных чисел построена с учётом того, что извлечение корня (как и вычисление логарифма, например), это операция, которая в результате даёт не число, а множество. То есть sqrt(-1)={-i,+i}, и даже в операции с корнями на картинке ничего страшного нет. Просто результатом этих преобразований будет то, что 1 и -1 принадлежат одному множеству, откуда не следует, что они равны друг другу (картинка ниже).
Более того, есть ведь и более старшие алгебры гиперкомплексных чисел. Для кватернионов, например, определены три мнимые единицы (i,j,k), такие что i^2=j^2=k^2=-1. При этом любое число вида q=a*i+b*j+c*k при a^2+b^2+c^2=1 (a,b,c - действительные коэффициенты) будет в квадрате давать -1. То есть в этом случае корнем из -1 является не просто пара чисел, а целая двумерная сфера в четырёхмерном пространстве.
Просто если взять лимит от х стремиться от бесконечности к 0 в 1/x то ответ бесконечность. А если х стремится от отрицательной бесконечности к нулю тогда ответ отрицательная бесконечность. Тоесть ответ это как бы не определённость между положительной и отрицательной бесконечностью.
Может быть когда нибудь появится этому внятное и полезное определния как у корня из -1.
Но это не значит аналитическое продолжение зета функии Римана неверное. Оно просто попадает под другое математическое определение.
Попробуй продвинутся дальше первого курса высшей математики.
Знаком радикала обозначается именно арифметический квадратный корень.
В теории функции комплексного переменного корнем называется многозначная функция, определённая на всей комплексной плоскости и имеющая в качестве значения множество комплексных чисел. Для корня из -1 таким множеством является пара {+i,-i}.
Мы все-таки опираемся на наиболее вероятный расклад. Знак и определение арифметического квадратного корня видел практически каждый, кто учился в школе и обладал при этом зрением. С ТФКП же знакомы немногие.
Впрочем, я могу и прямо спросить как ты сам думаешь: остальные комментаторы имели в виду использование знака радикала в контексте ТФКП, или же они были невнимательны на школьных уроках и момент с неотрицательным результатом прошел мимо них?
Ветка, казалось бы, именно с твоего комментария началась. Ответов на него, по сути, было всего два. Оба вызваны в первую очередь тем, что из комментария не понятно, что же тогда ты имеешь в виду под степенью?
Вся последующая неразбериха - это попытки найти ответ, усугубленная тем, что каждый комментатор, как водится, вкрапляет элементы своих определений, до конца не осознавая возможность отличия контекста.
>Так можно договориться и до того, что все интерпретации не обоснованы
Конечно. Но пока с интерпретацией надписей как корня, переменной и дробной степени разночтений не возникло, обсуждать их нет большого смысла. Вот с тем, какими математическими свойствами эти корень со степенью обладают, разночтения есть. Поэтому этот момент и вызвал обсуждение, а значит явно отметить тот факт, что корни, вообще говоря, бывают разными, здесь более чем уместно.
Иначе это всё подкрепляет представление о том, что корректным определением может быть только какое-то одно конкретное. А это плохо.
Если взять для примера 9.
3^2 = 9 и -3^2 = 9
То арифметическим квадратным корнем будет имено и исключетльно 3.
Но твоё негодование заключается в том что ^(1/2) не имеет ни какой оговорки о знаке результата.
И хотя во всех имплементациях и для всех целей ^(1/2) всегда работает идентично арифметическому корню. И подразумевает как и арифметический корень только положительный результат.
К примеру тут https://www.desmos.com/calculator/hjzkjjm3ba?lang=ru
Или в любом языке програмирования.
Я пологаю что технический ты прав.
Определение:
Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательное число, квадрат которого равен а.
кубический корень x^(1/3)
квадротическийй x^(1/4)
квинтический x^(1/5)
сексуальный x^(1/6)
септический x^(1/7)
Что то по середине между квадратным и кубическим. ПРОСТО ПОТОМУ ЧТО. x^((1/2+1/3)/2)=x^(5/6 * 1/2)=x^(5/12)
2: Квадратный
3: Кубический
4: Тессерактовый
5: Пентерактовый
6: Хексерактовый
7: Хептерактовый
8: Октерактовый
9: Эннерактовый
10: Декерактовый
И далее до миллиона
http://ostrov-kipr.info/lifeblock/print?art_id=210